,

แก้อสมการค่าสัมบูรณ์

$$\begin{gather*} && |x+1| &\leq& 2 \\ -2 &\leq& x+1 &\leq& 2 \\ -3 &\leq& x &\leq& 1 \end{gather*}$$

ดังนั้น $A = [-3, 1]$

,

แก้สมการพหุนามกำลังสอง

$$\begin{eqnarray*} x^2 - x &=& 0\\ x(x-1) &=& 0\\ x &=& 0, 1 \end{eqnarray*}$$

ดังนั้น $B = \{0, 1\}$

,

จะเห็นว่า $B \subset A$ ดังนั้น $A \cap B = B$

$$\begin{eqnarray*} A \cap B &=& [-3, 1] \cap \{0, 1\}\\ &=& \{0, 1\} \\ &\neq& \{0\} \end{eqnarray*}$$

ตัวเลือก $A$ ไม่ถูกต้อง

,

เนื่องจาก $B \subset A$ ดังนั้น $A \cup B = A$

$$\begin{eqnarray*} A \cup B &=& [-3, 1] \cup \{0, 1\}\\ &=& [-3, 1]\\ &\neq& B \end{eqnarray*}$$

ตัวเลือก $B$ ไม่ถูกต้อง

,

เนื่องจาก $B \subset A$ ดังนั้น $B - A = \emptyset$

ตัวเลือก $C$ ถูกต้อง

,

$$\begin{eqnarray*} A - B &=& [-3, 1] - \{0 ,1\}\\ &=& \left[ -3, 0 \right) \cup (0, 1)\\ &\neq& A \end{eqnarray*}$$

ตัวเลือก $D$ ไม่ถูกต้อง

,

$$\begin{eqnarray*} A' \cup B' &=& (A \cap B)'\\ &=& B'\\ &=& R - \{0, 1\}\\ &\neq& (1, \infty) \end{eqnarray*}$$

ตัวเลือก $E$ ไม่ถูกต้อง