ทาสีเหรียญสามอัน ดังนี้

เหรียบแรก ด้านหนึ่งทาสีขาว อีกด้านหนึ่งทาสีแดง
เหรียญที่สอง ด้านหนึ่งทาสีฟ้า อีกด้านหนึ่งทาสีแดง
เหรียญที่สาม ด้านหนึ่งทาสีฟ้า อีกด้านหนึ่งทาสีขาว

ถ้าโยนเหรียญทั้งสามอันนี้พร้อมกัน แล้ว ความน่าจะเป็นที่เหรียญทั้งสามจะขึ้นหน้าเหรียญต่างสีกันทั้งหมด เท่ากับเท่าใด

เฉลยละเอียด

[STEP]หาจำนวนวิธีทั้งหมด[/STEP]

แต่ละเหรียญสามารถขึ้นได้ $2$ วิธี

แสดงว่าจำนวนวิธีทั้งหมดเท่ากับ $$2 \times 2 \times 2 = 8$$

[STEP]หาจำนวนวิธีที่เหรียญขึ้นสีต่างกันทั้งหมด[/STEP]

พิจารณาสีของเหรียญ

  • ถ้าเหรียญแรกขึ้นสีขาว เหรียญที่สามจะโดนบังคับให้ขึ้นสีฟ้า และเหรียญที่สองต้องขึ้นสีแดง (ขาว-แดง-ฟ้า)
  • ถ้าเหรียญแรกขึ้นสีแดง เหรียญที่สองจะโดนบังคับให้ขึ้นสีฟ้า และเหรียญที่สามต้องขึ้นสีขาว (แดง-ฟ้า-ขาว)

จะเห็นว่ามีเพียง $2$ วิธี เท่านั้น ที่เหรียญขึ้นสีต่างกันทั้งหมด

[STEP]หาความน่าจะเป็น[/STEP]

จะได้ความน่าจะเป็นเท่ากับ

\begin{eqnarray*}
P(E) &=& \frac{2}{8}\\
&=& 0.25
\end{eqnarray*}

[ANS]$0.25$[/ANS]