,

จัดรูปให้เลขยกกำลังอยู่ในรูปฐานเป็น $4$

$$\begin{eqnarray*} (4^x)^{2x-1} &=& \frac{(16)^4}{2^{2x}}\\ 4^{2x^2 - x} &=& \frac{(4^2)^4}{(2^2)^x}\\ 4^{2x^2 - x} &=& \frac{4^8}{4^x}\\ 4^{2x^2 - x} &=& 4^{8-x} \end{eqnarray*}$$

,

ดังนั้น

$$\begin{eqnarray*} 2x^2 - x &=& 8-x\\ 2x^2 &=& 8\\ x^2 &=& 4\\ x &=& 2, -2 \end{eqnarray*}$$

โจทย์กำหนดให้ $x$ เป็นจำนวนจริงบวก ดังนั้น $x = 2$