สโมสรแห่งหนึ่งมีสมาชิกเป็นชาย $m$ คน เป็นหญิง $w$ คน ต่อมามีสมาชิกเพิ่มขึ้นโดยเป็นชายอีก $25$ คน และเป็นหญิงอีก $35$ คน ถ้าสุ่มสมาชิกมาหนึ่งคนจากทั้งหมด แล้ว ความน่าจะเป็นที่จะได้สมาชิกเป็นชาย เท่ากับเท่าใด

เฉลยละเอียด

[STEP]พิจารณาจำนวนสมาชิกของสโมสร[/STEP]

เดิมมีสมาชิกเป็นชาย $m$ คน  มีเพิ่มอีก $25$ คน รวมเป็น $m+25$ คน

เดิมมีสมาชิกเป็นหญิง $w$ คน มีเพิ่มอีก $35$ คน รวมเป็น $w + 35$ คน

สมาชิกรวมทั้งหมดจึงเป็น

$m + 25 + w + 35 = m + w + 60$ คน

[STEP]หาความน่าจะเป็น[/STEP]

สุ่มสมาชิกหนึ่งคนจากทั้งหมด จะได้ความน่าจะเป็นที่จะสุ่มได้ผู้ชายเท่ากับ

\begin{eqnarray*}
P(E) &=& \frac{n(E)}{n(S)}\\
&=& \frac{m+25}{m+w+60}
\end{eqnarray*}

[ANS]$\displaystyle \frac{m+25}{m+w+60}$[/ANS]