ยอดขายต่อเดื่อน (หน่วย : หมื่นบาท) ของบริษัทแห่งหนึ่งในระยะเวลา $10$ เดือน เป็นดังนี้

$$154 \;\; 151 \;\; 148 \;\; 405 \;\; 158 \;\; 157 \;\; 158 \;\; 148 \;\; 148 \;\; 153$$

ข้อใดถูก

เฉลยละเอียด

[STEP]เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก[/STEP]

เรียงข้อมูลใหม่ จะได้

$$148, 148, 148, 151, 153, 154, 157, 158, 158, 405$$

จะเห็นว่า มีข้อมูล $405$ ที่มีค่าสูงกว่าข้อมูลอื่นๆ มากผิดปกติ

ในกรณีนี้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตไม่เหมาะที่จะเอามาใช้เป็นค่ากลาง เพราะจะไม่ยุติธรรมกับข้อมูลที่มีค่าสูงอย่าง $405$

ฐานนิยมเองก็ไม่เหมาะ จะเห็นว่าฐานนิยมของข้อนี้คือ $148$ ซึ่งเป็นค่าต่ำที่สุดเลย ไม่ควรเป็นค่ากลางแน่ๆ

ดังนั้น ค่ากลางที่เหมาะที่สุดคือ "มัธยฐาน" นั่นเอง

[STEP]หาค่ามัธยฐาน[/STEP]

ข้อมูล $10$ จำนวน มีตำแหน่งของมัธยฐานคือ

$$\displaystyle \frac{N+1}{2} = \frac{11}{2} = 5.5$$

จะได้ว่า มัธยฐานมีค่าอยู่กึ่งกลางระหว่าง $153$ กับ $154$ นั่นคือ

\begin{eqnarray*}
Med &=& 153.5
\end{eqnarray*}

[ANS]มัธยฐาน เป็นค่ากลางที่เหมาะสมที่สุดสำหรับเป็นตัวแทนของข้อมูลนี้ และ มัธยฐาน $=153.5$[/ANS]