ให้ $a_1 , a_2 , a_3 , ...$ เป็นลำดับเลขคณิต

ถ้า $a_4 = 5a_1$ และ $a_{10} = 39$ แล้ว $a_1$ เท่ากับเท่าใด

เฉลยละเอียด

[STEP]พิจารณาสมการ $a_4 = 5a_1$[/STEP]

จากสมการ $$a_4 = 5a_1$$

เราเปลี่ยน $a_4$ ให้อยู่ในรูป $a_1$ เหมือนกัน จะได้ว่า

\begin{eqnarray*}
a_1 + 3d &=& 5a_1 &&\\
3d &=& 4a_1 &----& (1)
\end{eqnarray*}

[STEP]พิจารณา $a_{10}$[/STEP]

จาก $$a_{10} = 39$$

เราเปลี่ยน $a_{10}$ ให้อยู่ในรูป $a_1$ จะได้

\begin{eqnarray*}
a_1 + 9d &=& 39 &----& (2)
\end{eqnarray*}

จากสมการ $(1)$ เราคูณด้วย $3$ ทั้งสองข้าง จะได้

\begin{eqnarray*}
3(3d) &=& 3(4 a_1)\\
9d &=& 12 a_1
\end{eqnarray*}

แทนค่า $9d$ ลงในสมการ $(2)$

\begin{eqnarray*}
a_1 + 12a_1 &=& 39\\
13a_1 &=& 39\\
a_1 &=& 3
\end{eqnarray*}

[ANS]$3$[/ANS]