,

จากสมการ

เราเปลี่ยน $a_4$ ให้อยู่ในรูป $a_1$ เหมือนกัน จะได้ว่า

$$\begin{eqnarray*} a_1 + 3d &=& 5a_1 &&\\ 3d &=& 4a_1 &----& (1) \end{eqnarray*}$$

,

จาก $$a_{10} = 39$$

เราเปลี่ยน $a_{10}$ ให้อยู่ในรูป $a_1$ จะได้

$$\begin{eqnarray*} a_1 + 9d &=& 39 &----& (2) \end{eqnarray*}$$

จากสมการ $(1)$ เราคูณด้วย $3$ ทั้งสองข้าง จะได้

$$\begin{eqnarray*} 3(3d) &=& 3(4 a_1)\\ 9d &=& 12 a_1 \end{eqnarray*}$$

แทนค่า $9d$ ลงในสมการ $(2)$

$$\begin{eqnarray*} a_1 + 12a_1 &=& 39\\ 13a_1 &=& 39\\ a_1 &=& 3 \end{eqnarray*}$$