โยนก้อนหินขึ้นไปในแนวดิ่งด้วยอัตราเร็ว $96$ ฟุต/วินาที เมื่อเวลาผ่านไป $t$ วินาที ก้อนหินอยู่ที่ความสูง $h$ ฟุต จากพื้นดิน

ถ้าความสัมพันธ์ระหว่าง $h$ และ $t$ คือ

$$h = 96t - 16t^2$$

แล้ว ช่วงเวลาในข้อใดที่ก้อนหินอยู่สูงจากพื้นอย่างน้อย $80$ ฟุต

เฉลยละเอียด

[STEP]สร้างอสมการเพื่อหาคำตอบ[/STEP]

โจทย์ต้องการช่วงเวลาที่ความสูงของก้อนหินอย่างน้อย $80$ ฟุต

แสดงว่า

\begin{eqnarray*}
h &\geq& 80\\
96t - 16t^2 &\geq& 80\\
96t - 16t^2 - 80 &\geq& 0
\end{eqnarray*}

คูณด้วย $-1$ ตลอดทั้งอสมการ

\begin{eqnarray*}
16t^2 - 96t + 80 &\leq& 0\\
t^2 - 6t + 5 &\leq& \\
(t - 1)(t - 5) &\leq& 0
\end{eqnarray*}

จะได้

ดังนั้น $$1 \leq t \leq 5$$

[ANS]$1 \leq t \leq 5$[/ANS]