,

โจทย์ต้องการให้หาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบของชั้น ม.6 เท่ากับเท่าใด 

เราจะใช้สูตรความแปรปรวนรวม ซึ่งในข้อนี้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียนทั้งสองห้องเท่ากัน ได้ว่า

$$S^2_{\text{รวม}}=\frac{N_1S_1^2+N_2S_2^2}{N_1+N_2}$$

หาค่าตัวแปรแต่ละตัว

ให้ข้อมูลชุดที่ $1$ คือ นักเรียนชั้น ม.6/1 และ ข้อมูลชุดที่ $2$ คือ นักเรียนชั้น ม.6/2 ได้ว่า

$$\begin{eqnarray*} N_1&=&52\\ N_2&=&48\\ S_1&=&2\\ S_2&=&1.5 \end{eqnarray*}$$

แทนค่าลงในสูตรความแปรปรวนรวม

$$\begin{eqnarray*} S^2_{\text{รวม}}&=&\frac{N_1S_1^2+N_2S_2^2}{N_1+N_2}\\ &=&\frac{(52)(2^2)+(48)(1.5^2)}{52+48}\\ &=&\frac{208+108}{100}\\ &=&3.16 \end{eqnarray*}$$

เราต้องการส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

$$\begin{eqnarray*} S_{\text{รวม}}&=&\sqrt{3.16} \end{eqnarray*}$$