จากตัวเลือกถามเกี่ยวกับ $A\cap B$ เราจึงเริ่มจากการหา $A$ และ $B$ ออกมาก่อน

,

จาก $A=\{ x\mid x \in I \text{และ} \left| x-2 \right|\leq7\}$

แก้อสมการค่าสัมบรูณ์ ที่เป็นเครื่องหมายน้อยกว่าเท่ากับ และอีกด้านนึงเป็นตัวเลขมากกว่าศูนย์ เราแก้ได้ง่าย ๆ โดย

\begin{eqnarray*}
\left| x-2 \right|&\leq&7\\
\end{eqnarray*}

\begin{array}{ccccc}
-7&\leq&x-2&\leq&7\\
-7+2&\leq&x-2+2&\leq&7+2\\
-5&\leq&x&\leq&9
\end{array}

แต่ว่า $A$ ของเราจะต้องเป็นเซตของจำนวนเต็มได้ว่า $A=\{-5,-4,-3,...,8,9\}$

,

จาก $B=\{ x \mid x \in I \text{และ} \left|x+1\right|>2\}$ เป็นอสมการค่าสัมบูรณ์เหมือนกัน แต่เครื่องหมายเปลี่ยนเป็นเครื่องหมาย $>$  เวลาแก้อสมการเราจึงจะต้องแยกเป็นสองอสมการคือ

$x+1>2$ หรือ $x+1<-2$ แล้วนำความตอบที่ได้จากทั้งสอง มารวมกัน

\begin{eqnarray*}
x+1&>&2\\
x&>&1
\end{eqnarray*}

อีกอสมการได้

\begin{eqnarray*}
x+1&<&-2\\
x&<&-3
\end{eqnarray*}

ได้ว่า $x>1$ หรือ $x<-3$

แต่ $B$ เป็นเซตของจำนวนเต็ม ได้ว่า $B=\{...,-6,-5,-4,2,3,4,...\}$

,

$A\cap B =\{-5,-4,-3,...,8,9\}\cap\{...,-6,-5,-4,2,3,4,...\}$

เมื่อดูเลขที่ซ้ำกันได้ว่า 

$$A\cap B=\{-5,-4,2,3,4,5,6,7,8,9\}$$

,

$$A\cap B=\{-5,-4,2,3,4,5,6,7,8,9\}$$

ตัวเลือก A ผิด เพราะบอกว่า $A\cap B$ มีสมาชิก $12$ ตัว แต่ว่าจากที่ได้มามีแค่ $10$ ตัวเท่านั้น

ตัวเลือก B ผิด เนื่องจากบอกว่าในเซต $A\cap B$ มีจำนวนคู่บวกอยู่ $3$ ตัว แต่ว่าใน $A\cap B$ มีจำนวนคู่บวกอยู่ $4$ ตัวคือ $2,4,6,8$

ตัวเลือก C ผิด เพราะจำนวนเฉพาะที่มากที่สุดใน $A\cap B$ คือ $7$ แต่ตัวเลือกนี้บอกว่าเป็น $5$

ตัวเลือก D ผิด เนื่องจากบอกว่าค่าน้อยสุดใน $A\cap B$ มีค่าเท่ากับ $-4$ แต่ว่าในเซตนี้ค่าน้อยสุดจริง ๆ คือ $-5$

ตัวเลือก E ถูก เพราะว่าเมื่อเราจำสมาชิกทุกตัวใน $A\cap B$ บวกกันแล้วได้ $35$ ตามที่โจทย์บอกมา