นางสาวออมสินเริ่มเก็บเงินเดือนแรก $100$ บาท และเดือนต่อ ๆ ไปเก็บมากกว่าเดือนก่อนหน้านั้น $10$ บาท เมื่อเก็บเงินต่อเนื่องโดยไม่นำเงินเก็บไปใช้จนครบ $2$ ปี นางสาวออมสินจะมีเงินเก็บกี่บาท

เฉลยละเอียด

[STEP]พิจารณาข้อมูลที่โจทย์ให้[/STEP]

นางสาวออมสินเริ่มเก็บเงินเดือนแรก $100$ บาท

และเดือนต่อ ๆ ไปเก็บมากกว่าเดือนก่อนหน้า $10$ บาท

แสดงว่าเดือนถัดไปจะเท่ากับเอาเงินที่เก็บเดือนก่อนหน้าบวก $10$ เสมอ

ดังนั้นการเก็บเงินของนางสาวออมสินเป็นอนุกรมเลขคณิตที่

\begin{eqnarray*}
a_1&=&100\\
d&=&10
\end{eqnarray*}

[STEP]หาเงินเก็บของนางสาวออมสิน[/STEP]

นางสาวออมสินเก็บเงินเป็นเวลา $2$ ปี ซึ่งเท่ากับเก็บเงิน $24$ เดือน

ดังนั้นเงินเก็บ $2$ ปี เท่ากับ $S_{24}$

ผลบวก $n$ พจน์ของอนุกรมเลขคณิตคือ

$$S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)$$

จะได้

\begin{eqnarray*}
S_{24}&=&\frac{24}{2}(2\cdot100+23\cdot10)\\
&=&12(200+230)\\
&=&12\cdot430\\
&=&5160
\end{eqnarray*}

 

[ANS] 5,160 บาท [/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : ลำดับและอนุกรมเลขคณิต ซัมเมชั่น