,

เนื่องจากสมาชิกใน $A\cap B\cap C$ จะต้องอยู่ในทั้งสามเซต ดังนั้นจำนวนดังกล่าว คือ จำนวนนับที่หารด้วย $3$ ลงตัว และ หารด้วย $7$ ลงตัว ที่อยู่ระหว่าง $-200$ และ $200$

จำนวนเต็มใดๆ ที่หารด้วย $3$ และ $7$ ลงตัว คือ จำนวนที่หารด้วย ค.ร.น. ของ $3$ กับ $7$ ลงตัว ซึ่งก็คือ หารด้วย $21$ ลงตัวนั่นเอง

แต่เนื่องจากจำนวนนับ คือ จำนวนเต็มบวก เราจึงพิจารณานับเฉพาะจำนวนนับที่หารด้วย $21$ ลงตัวที่มีค่าน้อยกว่า $200$ นั่นเอง

,

วิธีการที่ง่ายที่สุดในการนับจำนวนนับไม่ถึง $200$ ที่หารด้วย $21$ ลงตัว คือ การหาร $200$ ด้วย $21$ แล้วปัดเศษทิ้ง (ถ้ามี)

$$\frac{200}{21} = 9+\frac{11}{21}$$

ปัดเศษทิ้งจะได้ $9$ ตัว