,

ให้ $A$ เป็นเซตของบ้านที่เลี้ยงเป็น

ให้ $B$ เป็นเซตของบ้านที่เลี้ยงสุกร

จากโจทย์จะได้ว่า

• $n(A)=320$
• $n(B)=210$
• $n(A\cap{B})=190$

จำนวนบ้านที่ไม่ได้สัตว์ทั้งสองอย่างคือ $n((A\cup{B})')$ จะได้

$$\begin{eqnarray*} n((A\cup{B})')&=&\text{จำนวนบ้านทั้งหมด}-n(A\cup{B})\\ &=&600-n(A\cup{B})\\ &=&600-[n(A)+n(B)-n(A\cap{B})]\\ &=&600-[320+210-190]\\ &=&600-340\\ &=&260 \end{eqnarray*}$$

ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้ครัวเรือนที่ไม่ได้เลี้ยงสัตว์ทั้งสองชนิดคือ

$$\begin{eqnarray*} ์\frac{n(E)}{n(S)}&=&\frac{\text{จำนวนวิธีการเลือกครัวเรือนที่ไม่เลี้ยงสัตว์ทั้งสองชนิด}}{\text{จำนวนทั้งหมด}}\\ &=&\frac{260\choose1}{600\choose1}\\ &=&\frac{260}{600}\\ &=&\frac{13}{30} \end{eqnarray*}$$