[STEP]คำนวณตำแหน่งของ $P_{50}$[/STEP]
นับจำนวนผู้เข้าสอบโดยนับความถี่
| ช่วงคะแนน | ความถี่(คน) | ความถี่สะสม |
|---|---|---|
| 10-19 | 3 | 3 |
| 20-29 | 5 | 8 |
| 30-39 | 7 | 15 |
| 40-49 | 10 | 25 |
| 50-59 | 5 | 30 |
พบว่ามีผู้เข้าสอบทั้งหมด 30 คน
คำนวณตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ที่ 50
\begin{eqnarray*}
\#P_{r} & = & \frac{r}{100}\left(n+1\right)\\
\#P_{50} & = & \frac{50}{100}\left(30+1\right)\\
& = & \frac{31}{2}\\
& = & 15.5
\end{eqnarray*}
[STEP]คำนวณ $P_{50}$[/STEP]
| 1 | 0 | 3 | 5 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 0 | 0 | 4 | 4 | 7 | |||||
| 3 | 0 | 0 | 2 | 3 | 4 | 6 | 7 | |||
| 4 | 1 | 3 | 4 | 4 | 7 | 8 | 9 | 9 | 9 | 9 |
| 5 | 0 | 2 | 4 | 5 | 5 | |
จากแผนภาพต้น-ใบ หาคะแนนในตำแหน่งที่ 15 และ 16 เพื่อมาเฉลี่ยกันเพื่อคำนวณ $P_{50}$ ที่ตำแหน่ง $x_{15.5}$
จะเห็นว่า $x_{15}=37$ และ $x_{16}=41$ ดังนั้น
\begin{eqnarray*}
P_{50} & = & x_{15.5}\\
& = & \frac{x_{15}+x_{16}}{2}\\
& = & \frac{37+41}{2}\\
& = & \frac{78}{2}\\
& = & 39
\end{eqnarray*}
[ANS]$P_{50}=39$[/ANS]
