,

เลือกคู่ที่หารง่าย

$$\begin{eqnarray*} r & = & \frac{a_{3}}{a_{2}}\\ & = & \frac{2}{-1}\\ & = & -2 \end{eqnarray*}$$

,

ใช้สูตรผลรวมอนุกรมเรขาคณิตแบบไม่ต้องนับจำนวนเทอม

$$S=\frac{a_{1}-a_{\text{last}+1}}{1-r}$$

โดย $a_{\text{last}+1}$ คือเทอมถัดจากเทอมสุดท้าย สำหรับข้อนี้ คือ เทอมถัดจาก $512$ ไป ซึ่งก็คือ $512\times (-2) = -1024$

จะได้ 

$$\begin{eqnarray*} S & = & \frac{\frac{1}{2}-(-1024)}{1-(-2)}\\ & = & \frac{\frac{1}{2}+1024}{1+2}\\ & = & \frac{\frac{1}{2}+\frac{2048}{2}}{3}\\ & = & \frac{2049}{6}\\ & = & \frac{683}{2} \end{eqnarray*}$$