,

โดยการย้ายไปด้านเดียวกันแล้วแยกตัวประกอบ ได้ $x(x-2)<0$ ซึ่งได้คำตอบเป็น $0<x<2$ ดังนั้น

$$p\equiv \exists x\left[0<x<2\right]$$

,

โดยการแบ่งกรณี $x<0$ และ $x\geq 0$ ได้คำตอบเป็น $x\leq0$ ซึ่งจริงๆ เห็นได้ชัดอยู่แล้วว่า จำนวนลบและศูนย์เท่านั้นที่สอดคล้องกับ $\left|x\right|=-x$ ดังนั้นจะได้

$$q\equiv \forall x\left[x\leq0\right]$$

,

กรณีที่ $p\rightarrow q$ มีค่าความจริงเป็นเท็จ แสดงว่า $p\equiv T$ และ $q\equiv F$

$p\equiv T$ แสดงว่า ต้องมีอย่างน้อยหนึ่งจำนวนใน $\mathscr{U}$ ที่อยู่ระหว่าง $0$ กับ $2$

$q\equiv F$ ซึ่ง $\sim q\equiv \exists x\left[x>0\right]$ แสดงว่าต้องมีอย่างน้อยหนึ่งจำนวนใน $\mathscr{U}$ ที่มีค่ามากกว่า $0$

จะเห็นว่า $\mathscr{U}=[0,2]$ เท่านั้นที่สอดคล้องสองเงื่อนไขข้างต้น