,

ให้ $\rightarrow$ แทนประโยค "หารด้วย $11$ เหลือเศษ เท่ากับ"

เศษเหลือจากการหารด้วย $11$ มี $11$ จำนวนเท่านั้น คือ $0,1,2,\cdots,10$

$$\begin{eqnarray*} 2^2&\rightarrow& 4\\ 5^2&\rightarrow& 3\\ 7^2&\rightarrow& 5 \end{eqnarray*}$$

,

ข้อที่มีเศษมากที่สุด คือ

$$\begin{eqnarray*} -a^2-b^2-c^2 &\rightarrow& -4-3-5\\ & \rightarrow &-12\\ & \rightarrow & -1\\ & \rightarrow & 10 \end{eqnarray*}$$

ซึ่งไม่มีเศษเหลือมากกว่านี้อีกแล้วเพราะ $10$ เป็นเศษเหลือสูงสุดจากการหารด้วย $11$