,

กำหนดให้

$D$ แทนเซตของผู้ที่เลี้ยงสุนัข (Dog)
$C$ แทนเซตของผู้ที่เลี้ยงแมว (Cat)
$R$ แทนเซตของผู้ที่เลี้ยงกระต่าย (Rabbit)

ไม่เลี้ยงสัตว์ทั้ง $3$ ชนิด หมายถึงด้านนอกทั้ง $3$ เซต และเลี้ยงสัตว์ทั้ง $3$ ชนิด หมายถึง $D \cap C \cap R$ ดังรูป

กำหนด $x, y$ และ $z$ ขึ้นมาเนื่องจากโจทย์บอกว่า ผู้ที่เลี้ยงสัตว์เพียง $2$ ชนิด มีจำนวน $22$ คน นั่นคือ $x+y+z = 22$

,

โจทย์กำหนด $n(D) = 30$ และ $n(C) = 25$ ต้องการหา $n(R)$ ใช้สูตร

$$\begin{eqnarray*} n(D \cup C \cup R) &=& n(D) + n(C) + n(R) - n(D\cap C) - n(D\cap R) - n(C \cap R) + n(D \cap C \cap R)\\ 50 - 7 &=& 30 + 25 + n(R) - (x+5) - (y+5) - (z+5) + 5\\ 43 &=& 60 + n(R) - (x+y+z) - (5+5+5)\\ 43 &=& 60 + n(R) - (x+y+z) - 15 \end{eqnarray*}$$

เราทราบว่า $x+y+z = 22$

$$\begin{eqnarray*} 43 &=& 60 + n(R) - 22 - 15\\ 43 &=& 23 + n(R)\\ 20 &=& n(R) \end{eqnarray*}$$

ดังนั้น คนที่เลี้ยงกระต่ายมี $20$ คน