durian-logo-desktop
durian-logo-mobile
คอร์สเรียน
เกี่ยวกับเรา
แฉแหลก ข้อสอบ PAT1 สุดโหดในตำนาน

แฉแหลก ข้อสอบ PAT1 สุดโหดในตำนาน

ข้อสอบ PAT1 เนื้อหาเยอะมาก แต่จำไว้ว่าเราไม่จำเป็นต้องได้คะแนนเต็ม แล้วอย่างงี้เราจะอ่านทั้งหมดไปทำไม

วิเคราะห์จากข้อสอบ PAT1 ของ 2 ปีล่าสุด

เน้นอ่านเฉพาะบทใหญ่ออกเยอะดีมั้ย?

PAT1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์ ข้อสอบสุดหินที่มีคะแนนเฉลี่ยประมาณ 50 จากคะแนนเต็ม 300 คะแนน แค่ได้เกิน 100+ ก็ติดคณะส่วนใหญ่ชัวร์เกือบหมดแล้ว เราจึงไม่จำเป็นต้องได้คะแนนเต็ม แค่ทำได้ 1 ใน 3 ก็เพียงพอแล้ว

 

เลือกโฟกัสเฉพาะบท 6 บทใหญ่ คือ

  1. ตรีโกณมิติ
  2. สถิติ
  3. ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
  4. จำนวนจริงและการแก้สมการอสมการ
  5. เอกซ์โพเนนเชียลกับลอการิทึม
  6. เรขาคณิตวิเคราะห์-ภาคตัดกรวย

ก็คิดเป็นครึ่งนึงของข้อสอบทั้งหมดแล้ว ถ้าคิดเป็นคะแนนก็ 150+ ติดคณะท็อปฮิตสบายๆ  แนวทางเลือกอ่านเฉพาะบทใหญ่จึงเป็นที่นิยมกันในหมู่ #Dek65 แต่รู้หรือไม่ว่าการเน้นอ่านเฉพาะบทใหญ่ๆ ไม่ใช่แนวทางที่ดีที่สุดในการเตรียมตัวสอบ PAT1 อีกต่อไปแล้ว!

PAT1 ข้อง่ายได้คะแนนเท่ากับข้อยาก

การเน้นอ่านเฉพาะบทที่ออกสอบเยอะไม่ใช่แนวทางที่ดีนัก เพราะบทที่ออกเยอะไม่ได้มีแต่ข้อง่าย และหลายข้อเป็นข้อสอบวัดศักยภาพทางคณิตศาสตร์หรือพูดง่ายๆ คือ เป็นข้อสอบที่เราต้องเข้าใจจริงๆแล้วนำไปประยุกต์ใช้เป็น

 

แต่ถ้าสังเกตุดีๆ จะเห็นว่าบางบทมีข้อง่ายและปานกลางอยู่เยอะ(สีเขียวอ่อนและเขียวเข้ม) ข้อสอบกลุ่มนี้แหละค่ะที่น้องๆ ควรฝึกเตรียมไปทำในห้องสอบ

นอกจากเน้นบทใหญ่และบทง่ายแล้ว ยังมีโจทย์บางกลุ่มที่ออกสอบบ่อยและบางเรื่องออกสอบทุกครั้งใน PAT1 โจทย์เหล่านี้กระจายกันไปตามบทต่างๆ ถ้าหากน้องเลือกฝึกแนวโจทย์เหล่านี้จะช่วยเพิ่มคะแนนได้ง่ายสุดๆ ไปเลย เน้นเรื่องที่ถนัดและออกสอบชัวร์เป็นแนวทางที่ดีกว่าการเลือกอ่านบทใหญ่เห็นๆ ลองมาดูกันค่ะว่าแต่ละบทมีเรื่องไหนออกง่าย-ออกบ่อย ควรเน้นเก็บคะแนนกันบ้าง

 

ตรีโกณมิติ

บทนี้ก็เป็นอีกบทที่ออกเยอะมาก 4 ข้อกันเลยทีเดียว แต่ไม่ค่อยอยากพูดถึงเท่าไหร่เลย มาดูความยากกันก่อนละกัน

เห็นระดับความยากคงรู้แล้วว่าทำไมพี่ไม่อยากพูดถึง คือ บทนี้ออกเยอะ ออกแน่ แต่ขอบอกว่าไม่ง่าย ถ้าใครแม่นสูตรหน่อยก็พอมีโจทย์แบบน่าคบน่าทำได้สัก 1-2 ข้อ จาก 5 ข้อ จะทำได้หมดต้องใช้ความพยายามสูงมากเลยล่ะ หรือไม่ก็ต้องมีสมองที่ดีมาก ๆ (พี่ไม่มีทั้งสองอย่างขอบอกว่าไม่ชอบบทนี้เลย)

สำหรับคนจะเก็บบทนี้ก็มาดูหน่อยละกันว่าตรีโกณออกอะไรกันบ้าง

  • ตรีโกณมิติกับรูปสามเหลี่ยม เรื่องนี้จะมีรูปสามเหลี่ยมเข้ามาเกี่ยวด้วย อาจจะใช้กฎไซน์ โคไซน์ ออกแน่ ๆ 1 ข้อ
  • จัดรูปตรีโกณ อันนี้ขอบอกว่าสูตรต้องแม่น ออกมายากตลอด ล่าสุดออกผสมอยู่ในเรื่อง arc ของตรีโกณด้วย
  • สมการตรีโกณและเอกลักษณ์ตรีโกณ เรื่องนี้ไม่ง่ายเลย เนื่องจากต้องประยุกต์การจัดรูปสมการเองด้วย

ใครที่อยากปูพื้นฐานคณิตศาสตร์ใหม่ ไปทดลองเรียนฟรีที่ PAT1 Hack Advanced

 

สถิติ

บทนี้ออกชุดละ 3-5 ข้อ เก็บได้หมดเอาไปเลยอย่างน้อย 30 คะแนน ระดับความยากถือว่าปานกลาง ถ้าฝึกดี ๆ ใช้สูตรแม่นๆ เก็บได้ไม่ยากอย่างที่คิด

จากข้อสอบ 2 ปีล่าสุด แบ่งตามระดับความยากได้ดังนี้

ข้อสอบออกทั้งตัวเลือกและเติมคำตอบผสมกัน แต่ส่วนมากจะอยู่ที่ตัวเลือกเป็นหลัก เรื่องที่ออกแน่ ๆ

  • การแจกแจงปกติที่เกี่ยวกับค่า z หาพื้นที่ใต้กราฟออก 1 ข้อเสมอ ระดับความยากปานกลาง ถ้าฝึกไปจะเก็บคะแนนได้แน่นอน เหมือนเป็นข้อแจกคะแนน
  • ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันทุกชุด ชุดละ 1 ข้อ แต่ปีหลัง ๆ เพิ่มระดับความยากขึ้นมานิดหน่อยโดยมีตัวแปรค่าคงตัวปนมาในข้อมูลที่ให้ แต่ก็ยังอยู่ในระดับที่เก็บคะแนนได้ไม่ยาก

ส่วนข้ออื่นๆก็จะออกแนวให้ข้อมูลมาโดยที่มีตัวแปรค่าคงตัวรวมอยู่ด้วย มีข้อมูลค่าเฉลี่ยเลขคณิต ความแปรปรวม มัธยฐาน ฐานนิยม เปอร์เซ็นไทล์ ฯลฯ ซึ่งจะต้องใช้ข้อมูลที่ให้มาเพื่อหาค่าตัวแปร อีกแนวที่ออกบ่อย คือ ให้ข้อมูลชุดแรกมา นำมาสร้างข้อมูลชุดที่สองจากการบวกลบคูณหารข้อมูลชุดแรก อันนี้เราต้องรู้ว่าค่าทางสถิติต่าง ๆ จะเปลี่ยนแปลงอย่างไร และแบบที่ออกไม่บ่อยแต่ถ้าออกแล้วต้องเก็บให้ได้ คือ การให้ข้อมูลมาตรง ๆ แล้วให้คำนวณค่าที่โจทย์ต้องการ ซึ่งถือว่าง่ายระดับแบบฝึกหัดในห้องเรียน เจอแบบนี้อย่าพลาดตอนคิดเลขเด็ดขาด จะเสียดายไปอีกนาน อ้อโจทย์แนวใหม่ๆ ที่เพิ่งออกไปสด ๆ ร้อน ๆ คือ บอกว่ามีการคำนวณผิดแล้วถามว่าถ้าคำนวณถูกต้องจะได้เท่าไหร่แบบนี้จะมางง ๆ หน่อย (พี่ก็งง 555)  แต่ดูแนวทางจากเฉลยข้อสอบปีล่าสุดได้ ฝึกไว้ก่อน เจอแล้วจะได้ไม่เงิบ

แอบโฆษณานิ๊ดนึงนะ น้องคนไหนไม่อยากเสียเวลาไปฝึกโจทย์เอง อ่านหนังสือเอง แนะนำให้ลงคอร์ส PAT1 Hack Advanced เก็บคะแนนตามเป้า ช่วยประหยัดเวลาได้ แบ่งข้อสอบให้ตามหัวข้ออยู่แล้ว มีวิดีโอทบทวนเนื้อหาให้ ช่วยประหยัดเวลาได้เยอะแน่นอน

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

บทนี้ออกประมาณ 4-6 ข้อ โดยมีแค่ 1-2 ข้อเท่านั้นที่ถามแบบตรงๆ ส่วนข้อที่เหลือนะหรอ ถามแบบประยุกต์กับเรื่องอื่นๆด้วย  เช่น เซต และ แคลคูลัส ข้อสอบที่ออกตรง ๆ ถาม โดเมน เรนจ์ หรือให้หาค่าฟังก์ชัน อันนี้ก็ไม่ง่ายเพราะฟังก์ชันที่ให้มานั้นซ้อนหลายชั้นมาก กว่าจะปลดออกทีละตัว เล่นเหงื่อตกกันเลยทีเดียว

ลักษณะข้อสอบก็

  • ถามหาโดเมน เรนจ์ ถ้าถามแบบนี้ฟังก์ชันมักจะหาได้ไม่ค่อยง่ายเท่าไหร่ แกล้งกันชัด ๆ
  • อีกเรื่องที่สำคัญสุด ๆ เลย คือ การคอมโพสิท ทำให้ดีใช้ให้เป็น โดยเฉพาะการคอมโพสิทด้วยอินเวอร์สจะทำให้ทำข้อสอบได้เร็วและง่ายขึ้นเยอะ เทคนิคนี้มีสอนใน PAT1 Hack ด้วยน้าาาาา
  • ห้ามลืมโจทย์สมการฟังก์ชันกำลังสองเด็ดขาด โจทย์ลักษณะนี้มาอีกแน่ๆ

 

ระบบจำนวนจริงการแก้สมการอสมการ

เรื่องนี้ออกชุดละประมาณ 3-4 ข้อ ดูเหมือนไม่เยอะ แต่จริงๆแล้วเรื่องนี้ถูกนำไปแทรกไว้ที่เรื่องอื่นๆอีกเยอะมากค่ะ ดังนั้นถ้าทำเรื่องนี้ไม่ได้ ก็เสียไปอีกหลายเรื่องเลยล่ะ ต้องใช้ทั้งน้านนนน เรื่องนี้จึงจำเป็นมากๆ ห้ามทิ้งเด็ดขาดค่ะ

ส่วนข้อที่ต้องใช้บทนี้เป็นหลักเลยก็ตามนี้เลย

  • ที่ออกทุกปี คือ การแก้สมการและอสมการ จะมีอย่างน้อย 1 ข้อ การแก้สมการและอสมการอาจจะแก้ไม่ได้ง่ายๆ ต้องอาศัยการจัดรูปตัวแปรให้มองง่ายก่อนที่จะแก้หาคำตอบ 
  • ค่าสัมบูรณ์ ออกทุกปี ปีละข้อ อันนี้เราต้องไปดูให้ดีว่าเมื่อไหร่ถอดค่าสัมบูรณ์แล้วได้อะไร
  • นอกจากนี้ยังมี สมบัติของจำนวนจริงค่ะ เรื่องนี้มีทริคง่ายๆ คือ ให้พยายามยกตัวอย่างตัวเลขแทนในเงื่อนไขที่โจทย์ให้มา แล้วเช็คว่าถูกไหม
  • แนวสุดท้ายที่ออกบ่อย คือ เงื่อนไขจำนวนค่ะ อันนี้จะมีที่คล้าย ๆ กันสองบท คือ ระบบจำนวนจริง กับ ทฤษฎีจำนวน โจทย์จะให้เงื่อนไขเป็นสมการหรืออสมการมาหลาย ๆ ข้อ แล้วถามหาจำนวนที่ตรงตามเงื่อนไข 

ปิดท้ายด้วยความยากบทนี้หน่อยละกัน ส่วนใหญ่อยู่ที่ ปานกลาง-ยาก นะ

 

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม

ออกชุดละ 4-5 ข้อ ข้อสอบต้องแก้สมการเกือบทุกข้อ มีความยากตั้งแต่ปานกลางถึงโหดสัส

เรื่องที่ออกจะคล้าย ๆ กันเกือบทุกปีเลย ที่เพิ่มทุกปีเหมือนกัน คือ ความยาก

  • เรื่องแรกที่ต้องฝึกเลย คือ สมการและอสมการ แบบติดรากที่สอง มีทั้งยกกำลังสองได้ หรือต้องแทนค่าตัวแปร  อาจต้องแยกกรณี แต่ออกแน่ ๆ 1 ข้อ
  • สมการลอการิทึมกับสมการเอกซ์โพเนนเชียล ที่ต้องฝึก คือ การแทนค่าตัวแปรค่ะ ส่วนมากจะใช้อันนี้ทั้งนั้นเลย บางครั้งมีแทนสองตัวแปรซะด้วย
  • อีกอันนึงคือการเลือกเอกลักษณ์ลอการิทึม มาประยุกต์ใช้กับโจทย์ในการแก้สมการ
  • สุดท้ายคือโจทย์ที่ผสมกับเรื่องอื่นๆ เช่น เซต

 

เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย

บทนี้ออกชุดละ 4-5 ข้อจ้า บทนี้เป็นบทที่หลาย ๆ คนไม่ชอบและไม่ทำ เพราะรู้สึกว่ายาก ต้องอ่านเยอะ ซับซ้อน และใช้เวลาค่อนข้างนานค่ะ แต่ในความเป็นจริงบทนี้เป็นอีกบทนึงที่น่าเก็บคะแนนค่ะ จำรูปทั่วไปของรูปภาคตัดกรวยให้ได้ ก็ทำได้แล้ว

ระดับความยากบทนี้อยู่กลาง ๆ ค่ะ ไม่ยากไปไม่ง่ายไป แต่อาศัยความอดทนในการทำ เรื่องที่ออกแน่ ๆ คือ

  • โจทย์เรขาคณิตวิเคราะห์ เป็นโจทย์เกี่ยวกับเส้นตรง ความชัน ตั้งฉาก ขนาน จุดตัด จุดสัมผัส ระยะทางระหว่างจุด ระยะทางระหว่างเส้นตรง และระยะทางระหว่างจุดกับเส้นตรง ถึงจะดูเหมือนเยอะ แต่ถือว่าเป็นเรื่องที่เก็บคะแนนง่ายนะคะ
  • สั่งให้สร้างสมการภาคตัดกรวย อันนี้ต้องมีความรู้ลึกถึงแก่นนิยามกันเลย ที่สำคัญต้องจินตนาการและวาดรูปตามได้ บางครั้งต้องใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส สามเหลี่ยมความคล้าย มาช่วยคิดด้วย ถ้าไม่ชอบจริงๆ ก็ข้ามไป
  • หาพื้นที่ใต้กราฟ โดยใช้วิธีอินทิเกรต

บทนี้ที่ต้องรู้แน่ ๆ คือ รูปทั่วไปของสมการเส้นตรง สร้างสมการเส้นตรงทำไง ตั้งฉากเอามาใช้ยังไง ขนานกันบอกอะไร รูปแบบสมการทั่วไปของภาคตัดกรวยแต่ละรูปอ่านค่าจากสมการยังไง อ้ออีกอย่างสำคัญมากถ้าตั้งใจจะทำบทนี้ ไปฝึกการทำกำลังสองสมบูรณ์ให้เป็นซะ

ถ้ายังไม่รู้จะเริ่มยังไงเริ่มตัวย PAT1 Hack Advanced ก็ได้นะคะ โปรโมทหลายรอบแล้วเนี่ย ใครยังไม่กดเสียใจแน่ ^^ (พี่เสียใจ T_T)

 

แคลคูลัส

บทนี้ก็ออกชุดละ 3-4 ข้อ แต่ปัญหาอยู่ที่บางข้อจะอยู่ในระดับยาก คือไม่ได้ออกตรง ๆ ต้องประยุกต์กับบทฟังก์ชันเป็นหลัก คนที่ได้เปรียบมาก ๆ คือเด็กซิ่วที่เรียน แคลคูลัสมหาวิทยาลัยไปแล้ว ควรเก็บบทนี้ที่สุด

ข้อสอบส่วนมากจัดอยู่ในระดับยากเพราะว่าต้องประยุกต์นี่แหละ คือ รู้เฉพาะบทแคลคูลัสบทเดียวทำไม่ได้ มาดูแนวข้อสอบที่ออกกัน

  • ที่ออกแน่ ๆ คือ ลิมิต 1 ข้อ อันนี้แต่ละปีก็จะผสมกันไป มีทั้งเกี่ยวกับความต่อเนื่องที่ต้องหาลิมิตซ้าย-ขวา แล้วแก้สมการหาค่าตัวแปร หรือ ลิมิตแบบติดค่าสัมบูรณ์ อันนี้ส่วนมากเราจะสามารถถอดค่าสัมบูรณ์ได้เลยแค่ต้องดูความเป็นบวกลบของจุดที่ให้คำนวณลิมิตเท่านั้น ที่เหลือก็ใช้ความรู้ทั่วไป เช่น คอนจูเกต เทคนิคแทนค่า แยกตัวประกอบแล้วตัด ฯลฯ
  • ให้ฟังก์ชันติดตัวแปรค่าคงตัวมา พร้อมเงื่อนไข อาจจะต้องอินทิเกรต หรือ ดิฟ เพื่อแก้หาค่าตัวแปรก่อน อันนี้ก็ออกทุกปี
  • ให้หาพื้นที่โดยการอินทิเกรต จำเป็นต้องจุดต่ำสุดสูงสุด ค่าต่ำสุดสูงสุด ว่าหาอย่างไรด้วย

นอกจากนี้ก็จะเป็นคำถามที่วนเวียนอยู่กับการดิฟ อินทิเกรต ลิมิตนี่แหละ แต่จะทำได้ต้องแม่นเนื้อหาคอมโพสิทฟังก์ชันและใช้กฎลูกโซ่ชำนาญๆ หน่อย เอามาออกข้อสอบผสมกันตลอดอ่ะ

เทคนิคที่ใช้ทำข้อสอบบ่อยๆ ในบทนี้ มีครบแล้วใน  PAT1 Hack Advanced แอบโปรโมทอีกแล้ว

 

ความน่าจะเป็น

บทนี้ออกชุดละ 4-5 ข้อ โดยปกติออกค่อนข้างยากและงง เงื่อนไขเยอะ ระดับความยากของบทนี้หนักไปที่ยาก

  • อีกเรื่องที่ออกบ่อยก็คือการเรียงสับเปลี่ยนค่ะ มีทั้งเรียงของซ้ำ เรียงแบบแนวตรง เรียงแบบวงกลม จำสูตรดี ๆ ล่ะ
  • นอกจากนี้ก็ยังประยุกต์ความน่าจะเป็นกับเรื่องเซต อีกด้วย จำเป็นต้องเข้าใจแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ เลยทีเดียวถึงจะทำได้
  • ส่วนข้อสอบที่เสียเวลาสุด ๆ ในเรื่องนี้ คือ การไล่นับ การไล่นับจะต้องใช้เมื่อโจทย์ให้มาแบบใช้สูตรอะไรไม่ได้เลย ต้องแบ่งกรณีเยอะมากจนแบ่งไม่ไหว ต้องเป๊ะจริงๆ ถึงจะแบ่งกรณีแล้วออกมาง่าย หรือบางครั้งเงื่อนไขที่ให้มาก็ไม่ตายตัวมีข้อยกเว้นเกือบทุกกรณี แบบนี้เราต้องไล่นับเอา ซึ่งข้อที่ถึงขั้นต้องไล่นับเนี่ย ถ้าเวลาไม่เหลืออย่าทำเลยค่ะ เพราะทำเสร็จอาจจะนับผิดอยู่ดี 5555

เอาเป็นว่าบทนี้ใครชอบก็ทำใครไม่ชอบก็ข้ามจ้าาา เพราะความถนัดเราไม่เท่ากัน

ส่วนใครอยากรู้ว่าถนัดอะไรลองไปใช้วงล้อ PAT1 ที่หน้า PAT1 Hack Advanced ดูละกันนะ 55555

 

ลำดับและอนุกรม

บทนี้เป็นบทที่น้อง ๆ ทุกคนรู้ว่าออกเยอะๆๆๆ ที่จริงบทนี้ออกประมาณ 4 ข้อค่ะ แต่พี่ไม่แนะนำให้เน้นเก็บบทนี้ทั้งหมดเพราะต่อให้เรามีพื้นฐานดีแค่ไหนก็อาจจะไม่พอที่จะทำโจทย์เกินหลักสูตร สุดโหดระดับโอลิมปิกที่เอาไว้วัดศักยภาพทางคณิตศาสตร์ของ PAT1 ที่แฝงตัวอยู่ในบทนี้เป็นประจำ แนะนำให้ทบทวนพื้นฐานเพื่อเก็บข้อง่ายที่เน้นลำดับและอนุกรมเลขคณิตและเรขาคณิต แต่ปีหลังๆชอบออกแบบอนันต์ซึ่งมันยากจริง ๆ ไม่เชื่อดูระดับความยากเอาแล้วกัน ข้อง่ายไม่ต้องพูดถึง ปานกลางยังไม่มีเลย

เห็นแล้วขอบอกว่าพูดไม่ออก แต่เพื่อคนเก่งทั้งหลายพี่ก็รวมมาให้ว่าออกอะไรบ้าง หลักการออกไม่มีความแน่นอนค่ะ แต่ที่ชัวร์ ๆ คือต้องรู้จักลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต ส่วนคนจะเก็บบทนี้ต้องมีเช้นเพิ่มนิดหน่อย เช่น ให้ลำดับที่ยังไม่ได้จัดรูปมาต้องจัดรูปก่อนถึงจะหาคำตอบได้ อนุกรมบ้างอันต้องลองแทนค่าแล้วจะเห็นว่าตัดกันได้ ส่วนมากจะอยู่ที่การจัดรูปหมดเลยล่ะ หน้าตาอนุกรมที่ให้มาก็แปลกขึ้นทุกปี อีกเรื่องที่ออกแน่นอนคือการหาลิมิตของลำดับออกแน่ ๆ แต่ว่าไม่ได้ให้มาแล้วหาลิมิตได้เลยนะต้องจัดรูปเองก่อนอยู่ดี เจ็บมั้ยล่ะเนี่ย

 

เมทริกซ์

ทุกชุดออกมาชุดละ 2 ข้อ แบ่งเป็นกลาง ๆ กับ ยาก ประมาณครึ่ง ๆ เลย

หลัก ๆ ของบทนี้จะเน้นถามเกี่ยวกับ det และสมการเมทริกซ์ จะทำได้ก็ต้องบวกลบคูณเมทริกซ์เป็น หาอินเวอร์สได้ รู้สมบัติต่าง ๆ ของ det กฎของคราเมอร์ ซึ่งพี่คิดว่าบทนี้เป็นบทนึงที่น่าเก็บคะแนนเลยล่ะ

 

จำนวนเชิงซ้อน

ออก 1-2 ข้อ ทุกครั้งที่ออกจะไม่ยากเท่าไหร่ คือทำตรง ๆ ได้เกือบหมด แต่ใช้เวลานาน ถ้ารู้เทคนิคหน่อยก็ทำได้ง่ายขึ้นเยอะเลยล่ะ

โจทย์บทนี้จะแบ่งออกเป็นสองส่วนแบบชัดเจนมาก แบบแรก คือ แทน z=a+bi แล้วแก้หา a,b ได้เลย ส่วนอีกข้อจะแทนแล้วยากต้องใช้สมบ้ติต่าง ๆ ของจำนวนเชิงซ้อมมาช่วย เช่น การถอดราก ถ้าเจอการถอดรากเมื่อไหร่เปลี่ยนเป็นเชิงขั้วเลย ง่ายขี้นเยอะ

 

ตรรกศาสตร์

ตรรกศาสตร์ออกสอบ 2 ข้อ

  • ชัวร์ๆ 1 ข้อ จะเป็นเรื่องตรรกศาสตร์ล้วน ๆ เลย ส่วนมากจะให้ประโยคมาบอกว่ามีค่าความจริงเป็นจริงหรือเท็จ หลังจากนั้นก็มีคำถามตามมาเช่น ข้อไหนเป็นจริง หรือข้อใดถูก อ้อ หลัง ๆ ชอบออกแบบ ก. ข. ถูก-ผิด ก็สนุกดีนะ 
  • เช็คว่าข้อใดเป็นสัจนิรันด์หรือสมมูล
  • หรือไม่ก็ถามเกี่ยวกับ for all for some หลัก ๆ จะไปอยู่ที่การแก้สมการหรืออสมการที่ให้มามากกว่า

มาดูความยากกัน

เห็นความยากแล้วเป็นพี่นะ ต่อให้ออกไม่เยอะแต่พี่ก็จะเก็บบทนี้แน่นอน อีกอย่างบทนี้ใน PAT1 Hack Advanced เรียนฟรีค่าาาาาา

 

เวกเตอร์

ออก 2 ข้อ บทนี้พูดยากว่าอะไรจะออกแน่นอนที่เห็นออกเยอะ ๆ ก็คงจะเป็นที่เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม คือ ให้เวกเตอร์ที่ประกอบกันเป็นรูปสามเหลี่ยม ถ้าเป็นเรื่องนี้ต้องดูดี ๆ ว่ามุมที่ข้อสอบพูดถึงเป็นมุมระหว่างอะไรกันแน่ และสูตรการดอทและครอส ต้องใช้มุมที่เอาหางต่อหางเท่านั้นน้าาาา ส่วนที่เหลือก็วนเวียนอยู่กับการดอทกับการครอสเนี่ยแหละ ไม่ก็ประยุกต์เวกเตอร์กับการหาพื้นที่ด้วย ส่วนระดับความยากก็ไม่ยากมาก

 

เซต

บทนี้จะออกที่เป็นเรื่องเซตล้วน  ๆ แค่ชุดละ 1-2 ข้อเท่านั้น แต่ออกชัวร์ ในหนึ่งข้อนี้ส่วนมากจะถามเกี่ยวกับจำนวนสมาชิกของเซต โดยที่ใช้แผนภาพเวนน์ช่วยในหาค่าได้ ระดับข้อสอบที่ออกมาความยากอยู่ที่ปานกลางทั้งหมด ไม่มีข้อที่ยากไป แต่ก็ไม่ได้ง่ายขนาดที่เห็นแล้วตอบได้เลย สำหรับข้อนี้ฝึกวาดแผนภาพเวนน์ไว้นะคะ ช่วยได้เยอะเลยล่ะ  ดังนั้นพวกความเข้าใจพื้นฐาน การอินเตอร์เซค ยูเนียน พวกนี้ต้องแม่นน้าาา เพราะในบทอื่นก็ใช้เรื่องนี้ตลอด ๆ อ่ะ

ในที่สุดก็ครบทุกบทสักที เหนื่อยมาก ๆๆๆๆๆๆ ไหนๆ พี่ก็เหนื่อยแล้วให้พี่โปรโมทคอร์สหน่อยละกันนะ 55555

สำหรับน้อง ๆ ที่ยังไม่รู้จะเริ่มต้นยังไง เวลาสอบก็ใกล้เข้ามาทุกที ลองคอร์สนี้เลย PAT1 Hack Advanced คอร์สเตรียมตัวสอบ PAT1 ไม่มีพื้นฐานก็เรียนเข้าใจนอกจากเน้นปูพื้นฐาน สอนเทคนิคการทำข้อสอบเรื่องที่ออกง่าย-ออกบ่อยแล้ว ยังสามารถปรับการเลือกบทเรียนให้ตรงกับคะแนนเป้าหมายและความถนัดของแต่ละคนอีกด้วย รับรองใช้เวลาน้อยกว่าเรียนคอร์ส PAT1 ทั่วไปแน่นอน

 

 

โดย พี่วิว โอเพ่นดูเรียน