แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ (Venn Euler Diagram)


แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ คือแผนภาพที่ใช้เขียนแทนเซตโดยใช้รูปปิดอะไรก็ได้ เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปวงกลม รูปวงรี แต่จะนิยมเขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้วเขียนแทนเซตในเอกภพสัมพัทธ์ด้วยรูปวงกลม

ตัวอย่างการเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

กำหนด $\mathscr{U} = \{0,1,2,3,...,10\}, A = \{2,4,6\}$ และ $B = \{1,3,5\}$

เขียนเป็นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ได้ดังนี้

เซต $A$ และ $B$ ไม่มีสมาชิกที่เหมือนกันเลย แสดงว่าทั้ง $2$ วง แยกออกจากกันชัดเจน

เราใส่ตัวเลขที่เป็นสมาชิกของ $A$ และ $B$ ลงในวงกลมทั้ง $2$ เซต

ตัวเลขที่เหลือในเอกภพสัมพัทธ์ที่ไม่ได้อยู่ทั้งในเซต $A$ และ $B$ เราต้องเขียนแสดงไว้ในกรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้านอกวงกลม

ตัวอย่างการเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

กำหนด $\mathscr{U} = \{0,1,2,3,...,10\}, A = \{1,2,3,4,5\}$ และ $B = \{3,5,6,7,8\}$

เขียนเป็นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ได้ดังนี้

ในกรณีนี้ เซต $A$ และ $B$ มีสมาชิกที่เหมือนกันคือ $3$ และ $5$ ดังนี้น ทั้งสองเซตจึงมีบางส่วนซ้อนกัน

$3$ และ $5$ จึงอยู่ในส่วนที่เซต $A$ และ $B$ ซ้อนกัน

 ตัวอย่างการเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

กำหนด $\mathscr{U} = \{0,1,2,3,...,10\}, A = \{1,2,3\}$ และ $B = \{1,2,3,4,5,6\}$

เขียนเป็นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ได้ดังนี้

ในกรณีนี้จะเห็นว่า $A \subset B$ ดังนั้น เซต $A$ ทั้งวงจึงเข้าไปอยู่ในเซต $B$

แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ กับการดำเนินการของเซต

แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ช่วยให้เรามองความสัมพันธ์ระหว่างเซต และการดำเนินการของเซตได้ชัดเจนขึ้น

1.  ยูเนี่ยน

ส่วนที่แรเงาแสดงพื้นที่ของ $A \cup B$

2.  อินเตอร์เซกชั่น

ส่วนที่แรเงาแสดงพื้นที่ของ $A \cap B$

3.  ผลต่าง

ส่วนที่แรเงาแสดงพื้นที่ของ $A - B$

4.  คอมพลีเมนต์

ส่วนที่แรเงาแสดงพื้นที่ของ $A^c$

คำคล้าย: 
  • แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
  • แผนภาพเวนน์ออยเลอร์
  • เวนน์-ออยเลอร์
  • เวนน์ออยเลอร์
  • Venn and Euler Diagram
  • Venn Diagram
  • Venn Euler Diagram