สูตรเปลี่ยนบวกเป็นคูณ (Trigonometric Sum to Product Formula)


\begin{eqnarray*}
\cos A+\cos B & = & 2\cos\left(\frac{A+B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-B}{2}\right)\\
\cos A-\cos B & = & -2\sin\left(\frac{A+B}{2}\right)\sin\left(\frac{A-B}{2}\right)\\
\sin A+\sin B & = & 2\sin\left(\frac{A+B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-B}{2}\right)\\
\sin A-\sin B & = & 2\cos\left(\frac{A+B}{2}\right)\sin\left(\frac{A-B}{2}\right)
\end{eqnarray*}

เวลาท่องสูตรนี้เรามักจะเรียก $\frac{A+B}{2}$ ว่า ฮาร์ฟซัม (Half Sum) และเรียก $\frac{A-B}{2}$ ว่า ฮาร์ฟดิฟ (Half Difference) เช่นสูตรแรกจะท่องว่า 'คอสบวกคอส ได้ 2 คอสฮาร์ฟซัม คอสอาร์ฟดิฟ' และจะเห็นว่าในสูตรทุกข้อจะมี ฮาร์ฟซัม มาก่อน อาร์ฟดิฟ เสมอ

คำคล้าย: 
  • สูตรเปลี่ยนบวกเป็นคูณ
  • Trigonometric Sum to Product Formula