สมการค่าสัมบูรณ์
กำหนดให้ จากสมการ จะได้
ตัวอย่างการแก้สมการค่าสัมบูรณ์
เราจะได้ว่า หรือ
นั่นคือ หรือ
เราจะได้ว่า หรือ
แก้ จะได้
แต่ถ้า แล้ว ซึ่งจะได้ว่าค่าสัมบูรณ์ ติดลบ เป็นไปไม่ได้
ดังนั้น ไม่ใช่คำตอบ
แก้ จะได้
ถ้า จะได้ว่า ซึ่งเป็นบวก สามารถใช้ได้
สิ่งสำคัญในการแก้สมการค่าสัมบูรณ์กรณีที่มีข้างหนึ่งเป็นค่าสัมบูรณ์ อีกข้างหนึ่งไม่เป็นค่าสัมบูรณ์ คือต้องตรวจคำตอบให้ดีว่า ถ้านำค่า ที่หาได้ ไปแทนค่าในฝั่งที่ไม่เป็นค่าสัมบูรณ์แล้ว จะติดลบหรือไม่ ถ้าติดลบคำตอบนั้นก็ใช้ไม่ได้
สมการค่าสัมบูรณ์ซ้อน
เราจะใช้วิธีถอดค่าสัมบูรณ์ทีละชั้น
ตัวอย่างการแก้สมการค่าสัมบูรณ์ซ้อน
ถอดค่าสัมบูรณ์นอกสุด จะได้
หรือ |
แต่ เป็นไปไม่ได้ จึงไม่ต้องแก้ต่อ
แก้
ถอดค่าสัมบูรณ์ จะได้ หรือ
หรือ
อสมการค่าสัมบูรณ์
กำหนดให้
ถ้า จะได้
ถ้า จะได้
ถ้า จะได้ หรือ
ถ้า จะได้ หรือ
ตัวอย่างการแก้อสมการค่าสัมบูรณ์
จะได้ว่า
จะได้ว่า หรือ
แก้อสมการ
คูณ ทั้งสองข้าง
ดึงตัวร่วม จะได้
นำ คูณทั้งสองข้างเพื่อคูณเข้าในวงเล็บ
จะได้
ที่จุด เป็นจุดโปร่ง เพราะถ้า จะทำให้ส่วนเป็น
แก้อสมการ
คูณ ทั้งสองข้าง
ดึงตัวร่วม จะได้
จะได้
นำคำตอบทั้งสองมายูเนี่ยนกัน จะได้