$$\begin{eqnarray*} \vec{u}\cdot\vec{v} & = & \left|\vec{u}\right|\left|\vec{v}\right|\cos\theta\\ \cos\theta & = & \frac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{\left|\vec{u}\right|\left|\vec{v}\right|} \end{eqnarray*}$$
 

โดยที่ $\theta$ เป็นมุมระหว่างเวกเตอร์ $\vec{u}$ และ $\vec{v}$ ซึ่งวัดแบบหางชนกัน

เวกเตอร์ $\vec{u}$ และ $\vec{v}$ ซึ่งไม่เป็นศูนย์ทั้งคู่ จะตั้งฉากกัน ก็ต่อเมื่อ $\vec{u}\cdot\vec{v}=0$