โจทย์ เข้าเตรียม ชุด1 ข้อ 21 พร้อมเฉลย | OpenDurian เตรียมสอบ TOEIC IELTS TCAS ก.พ.

คณิตศาสตร์ สอบเข้าเตรียมอุดมฯ ชุด 1

ข้อที่ 21 / 25

วงกลมมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด $(2,-3)$ มีรัศมี $5$ หน่วย
จุดใดต่อไปนี้ไม่อยู่บนวงกลมวงนี้

$(-3,-3)$

$(6,0)$

$(4,3)$

1 | คำนวณระยะทางจากตัวเลือกไปยังศูนย์กลางวงกลม

โดยวัดระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังแต่ละตัวเลือกโดยใช้สูตร

$d=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}$ ว่ามีระยะทางเท่ากับ

$5$ หรือไม่

พบว่าข้อเดียวที่มีระยะทางไม่เท่ากับ $5$ คือ จุด $(4,3)$ ในตัวเลือกสุดท้าย

$\begin{eqnarray*} d & = & \sqrt{\left(4-2\right)^{2}+\left(3-\left(-3\right)\right)^{2}}\\ & = & \sqrt{4+36}\\ & = & \sqrt{40}\\ & \neq & \sqrt{25} \end{eqnarray*}$

จุดนี้จึงไม่อยู่บนวงกลมข้างต้น

เคล็ดลับ

ข้อนี้สามารถหาสมการวงกลมดังกล่าวได้ $(x-2)^2+(y+3)^2=5^2$ แต่สุดท้ายแล้วก็ต้องแทนคู่อันดับในตัวเลือกเข้าไปตรวจสอบว่าสอดคล้องกับสมการนี้หรือไม่อยู่ดี และการตรวจสอบว่าคู่อันดับสอดคล้องกับสมการข้างบน ก็ไม่ต่างจากการตรวจสอบระยะทางไปยังจุดศูนย์กลางว่าเท่ากับ $5$ หน่วยหรือไม่

คอร์สเรียนแนะนำ

คอร์สติว Kru Jeab Basic Grammar

ติว Grammar ครบ! เพื่อการสอบ กับครูเจี๊ยบประสบการณ์ติวกว่า 25 ปี

฿4,990

คอร์สติว Kru Jeab IELTS Academic 4 Skills

คอร์สเรียน IELTS ออนไลน์ ติวสอบ IELTS ครบ 4 ทักษะ (Listening/Reading/Writing/Speaking)

฿19,600

หนังสือแนะนำ

หนังสือ Read N' Joy: 50 Short Stories: Mysteries Around the World

หนังสือรวม 50 เรื่องสั้นสองภาษา ที่พาคุณไปสำรวจปริศนาและความลึกลับจากทั่วโลก เช่น พีระมิด, เอเลียนที่ Area 51 และสามเหลี่ยมเบอร์มิวด้า อ่านง่าย จบในหน้าเดียว พร้อม QR Code ฟังเสียงเจ้าของภาษา และคำศัพท์สำคัญกว่า 1,500 คำ ช่วยพัฒนาทักษะอ่าน-ฟังภาษาอังกฤษได้อย่างสนุกสนาน เหมาะสำหรับผู้ที่ชอบเรื่องลึกลับและต้องการฝึกภาษาในเวลาเดียวกัน

-3%

฿290 ฿299

BOXSET ถ้าโลกมันแย่ ก็แค่คิดแบบคาปิบาร่า

เซตหนังสือฮีลใจที่บอกเล่าเรื่องราวและแนวคิดที่ครอบครัวแฮปปี้บาร่าใช้ เมื่อเจอสถานการณ์ไม่ได้ดั่งใจต่าง ๆ ที่คนส่วนใหญ่เจอได้ในชีวิตประจำวัน เช่น เรื่องงาน เรื่องความรัก หรือเรื่องของสังคม รวมกว่า 70 สถานการณ์ เพื่อเปลี่ยนมุมมองแนวคิดการรับมือกับปัญหาได้ดียิ่งขึ้น มาพร้อมของแถมสุดน่ารักแบบจัดเต็มทั้งสติกเกอร์ และที่คั่นคาปิบาร่า

-54%

฿580 ฿1280