For all numbers $x$ and $y$, let $x\Delta y$ be defined as $x\Delta y=x^2-xy+y^2$. What is the value of $(4\Delta1)\Delta 1$?

เฉลยละเอียด

[STEP]Calculate $4\Delta1$[/STEP]

\begin{eqnarray*}
4\Delta1 & = & 4^{2}-\left(4\right)\left(1\right)+1^{2}\\
& = & 13
\end{eqnarray*} 

[STEP]Calculate $(4\Delta1)\Delta1$[/STEP]

\begin{eqnarray*}
\left(4\Delta1\right)\Delta1 & = & 13\Delta1\\
& = & 13^{2}-\left(13\right)\left(1\right)+1^{2}\\
& = & 169-12\\
& = & 157
\end{eqnarray*}

[ANS]$(4\Delta1)\Delta1=157$[/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : ตัวดำเนินการที่นิยามใหม่