การสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสียูเรเนียม-238 มีอัตราการสลายตัวอย่างช้าๆ ไปเป็นตะกั่ว ซึ่งการสลายตัวนี้เป็นปฏิกิริยาอันดับที่หนึ่ง มีครึ่งชีวิต $9.2 \times 10^5$ ปี ถ้ามียูเรเนียม-238 บริสุทธิ์อยู่จำนวนหนึ่ง จงหาว่าต้องใช้เวลากี่ล้านปีเพื่อให้เกิดการสลายตัวจนมีอัตราส่วนของยูเรเนียมต่อตะกั่วเท่ากับ $1 : 3$