,

จากสมการ $$|x+1| + |x+2| = 3x$$

จะเห็นว่าฝั่งซ้ายมือเป็นค่าสัมบูรณ์ $2$ ตัว บวกกัน แสดงว่าต้องมีค่าไม่ติดลบแน่ๆ

ดังนั้นเราจึงได้ว่าทางขวามือ $$3x \geq 0$$

ด้วยเช่นกัน หรือหมายความว่า $x \geq 0$ นั่นเอง

เมื่อ $x \geq 0$ เราจึงได้ว่า $x + 1$ และ $x + 2$ ย่อมไม่ติดลบ แสดงว่าเราสามารถถอดค่าสัมบูรณ์ทั้ง $2$ ตัว ได้เลย

,

เราถอดค่าสัมบูรณ์ออกทั้งหมด จะได้

$$\begin{eqnarray*} (x+1) + (x+2) &=& 3x\\ 2x + 3 &=& 3x\\ 3 &=& x \end{eqnarray*}$$

,

เนื่องจากเป็นสมการที่มีเพียงคำตอบเดียว วิธีตรวจสอบตัวเลือกที่ง่ายและเร็วที่สุดคือลองแทนค่าดูเลย ไม่ต้องแก้อสมการในเซตให้เสียเวลา

ตัวเลือก A

$$\begin{eqnarray*} |3+2| &\geq& 2|3-3|\\ |5| &\geq& 2|0|\\ 5 &\geq& 0 \end{eqnarray*}$$

เป็นจริง แสดงว่าตอบตัวเลือก A

ตัวเลือก B

$$\begin{gather} 0 &<& |3| &<& 3\\ 0 &<& 3 &<& 3 \end{gather}$$

ไม่จริง

ตัวเลือก C

$$\begin{eqnarray*} |5 - 2(3)| &>& 3\\ |5 - 6| &>& 3\\ |-1| &>& 3\\ 1 &>& 3 \end{eqnarray*}$$

ไม่จริง

ตัวเลือก D

$$\begin{eqnarray*} (3-1)(3-2) &<& 0\\ (2)(1) &<& 0\\ 2 &<& 0 \end{eqnarray*}$$

ไม่จริง

ตัวเลือก E

$$\begin{eqnarray*} (3+1)(3-5) &\geq& 0\\ (4)(-2) &\geq& 0\\ -8 &\geq& 0 \end{eqnarray*}$$

ไม่จริง