,

จาก $$\displaystyle \log_94 = \log_{3^2} 2^2 = \frac22 \log_32 = \log_32$$

จะได้

$$\displaystyle \left( \log_94 \right)^{x^2 + 2x} = \left( \log_32 \right)^{x^2 + 2x}$$

,

จาก $$\displaystyle 2^{2 \log_2 (\log_3 2)} = \left( \log_32 \right)^{2 \log_22} = \left( \log_3 2\right)^2$$

จะได้

$$\displaystyle \left( 2^{2 \log_2 (\log_3 2)} \right)^{16-x} = \left(\left( \log_3 2\right)^2\right)^{16 - x} = \left( \log_3 2\right)^{32-2x}$$

,

เราจะได้อสมการในรูป

$$\displaystyle \left( \log_32 \right)^{x^2 + 2x} < \left( \log_3 2\right)^{32-2x}$$

แต่ $\log_32 < 1$ แสดงว่าเป็นฟังก์ชันลด ดังนั้น เราต้องกลับข้างเครื่องหมายอสมการ

$$\begin{eqnarray*} x^2 + 2x &>& 32 - 2x\\ x^2 + 4x - 32 &>& 0\\ (x + 8)(x - 4) &>& 0 \end{eqnarray*}$$

ดังนั้น $A = (-\infty, -8) \cup (4, \infty)$

ซึ่งเป็นสับเซตของ $(-\infty , -7) \cup (4, \infty)$