,

จากมัธยฐานเท่ากับ $14$ จะได้ว่า

$$\begin{eqnarray*} \frac{x_2 + x_3}{2} &=& 14\\ x_2 + x_3 &=& 28 \end{eqnarray*}$$

,

จากค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ $15$ จะได้ว่า

$$\begin{eqnarray*} \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}{4} &=& 15\\ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 &=& 60 \end{eqnarray*}$$

แทนค่า $x_2 + x_3 = 28$ จะได้

$$\begin{eqnarray*} x_1 + (x_2 + x_3) + x_4 &=& 60\\ x_1 + 28 + x_4 &=& 60\\ x_1 + x_4 &=& 32 \end{eqnarray*}$$

,

จากพิสัยเท่ากับ $8$ จะได้ $$x_4 - x_1 = 8$$

,

แก้ระบบสมการ

$$\begin{eqnarray*} x_1 + x_4 &=& 32 &----& (1)\\ x_4 - x_1 &=& 8 &----& (2) \end{eqnarray*}$$

เอาสมการ $(1) + (2)$

$$\begin{eqnarray*} (x_1 + x_4) + (x_4 - x_1) &=& 32 + 8\\ \cancel{x_1} + x_4 + x_4 - \cancel{x_1} &=& 40\\ 2x_4 &=& 40\\ x_4 &=& 20 \end{eqnarray*}$$

แทนค่าในสมการ $(1)$

$$\begin{eqnarray*} x_1 + 20 &=& 32\\ x_1 &=& 12 \end{eqnarray*}$$

,

เราต้องการสัมประสิทธิ์ของพิสัยของข้อมูล $2x_1 - 4 , 2x_2 - 3 , 2x_3 - 2 , 2x_4 - 1$

เราทราบว่า $x_1 , x_2 , x_3 , x_4$ เป็นข้อมูลที่เรียงจากน้อยไปมาก

หากเราคูณ $2$ ให้กับข้อมูลทุกค่า จะได้ว่า $2x_1 , 2x_2 , 2x_3 , 2x_4$ ก็ยังเป็นเป็นข้อมูลที่เรียงจากน้อยไปมากเช่นกัน

และในเมื่อ $2x_1$ มีค่าน้อยสุด ถูกลบด้วย $4$ ซึ่งเป็นการลบที่มากที่สุด เรายังคงสรุปได้ว่า $2x_1 - 4$ มีค่าน้อยที่สุดในชุดข้อมูลนี้

ในทำนองเดียวกัน $2x_1$ มีค่ามากสุด ถูกลบด้วย $1$ ซึ่งเป็นการลบที่น้อยที่สุด เราก็สรุปได้ว่า $2x_4 - 1$ มีค่ามากที่สุดในข้อมูลชุดนี้

,

จาก $x_1 = 12$ และ $x_4 = 20$ จะได้ว่า $$2x_4 - 1 = 2(20) - 1 = 40 - 1 = 39$$ และ $$2x_1 - 4 = 2(12) - 4 = 24 - 4 = 20$$

จาก $$\displaystyle C.R. = \frac{x_{max} - x_{min}}{x_{max} + x_{min}}$$

ดังนั้น

$$\begin{eqnarray*} C.R. &=& \frac{39 - 20}{39 + 20}\\ &=& \frac{19}{59} \end{eqnarray*}$$