กำหนดฟังก์ชัน $\displaystyle f = \left\{ (x, y) \in R \times R \;|\; y = \frac{x-1}{\sqrt{2 - x - x^2}} \right\}$ เมื่อ $R$ แทนเซตของจำนวนจริง

แล้ว โดเมนของ $f$ ตรงกับข้อใด

เฉลยละเอียด

[STEP]หาโดเมนของ $f$[/STEP]

เงื่อนไขของโดเมนสำหรับฟังก์ชันนี้คือ $2 - x - x^2 > 0$

เพราะสิ่งที่อยู่ในสแคว์รูทติดลบไม่ได้ และส่วนเป็น $0$ ไม่ได้ จึงไม่ใช้เครื่องหมาย $\geq$

แก้อสมการ

\begin{eqnarray*}
2 - x - x^2 &>& 0\\
x^2 + x - 2 &<& 0\\
(x + 2)(x - 1) &<& 0
\end{eqnarray*}

PAT1 ต.ค. 59 ข้อ 12 อสมการ

ดังนั้น $x \in (-2, 1)$

[ANS]$(-2, 1)$[/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : โดเมน-เรนจ์ของฟังก์ชัน การแก้อสมการพหุนาม