,

จากโจทย์กำหนดกลุ่มคน  $120$ คน

ให้ชายสายตาปรกติมี $x$ คน และ เด็กสายตาสั้นมี $y$ คน

โจทย์กำหนดให้ หญิงสายตาปรกติ $:$ ชายสายตาปรกติ ในอัตราส่วน $5:1$ ดังนั้นจำนวนของหญิงสายตาปรกติจึงมี $5x$ คน

รวมมีคนสายตาปรกติ $5x+x = 6x$ คน

นอกจากนั้นโจทย์ยังกำหนดอัตราส่วนคนสายตาปรกติ $:$ คนสายตาสั้น $=3:2$

ดังนั้นการที่มีคนสายตาปรกติทั้งหมด $6x$ คน จะมีคนสายตาสั้น $4x$ คน (จากการคูณ $2x$ ที่อัตราส่วน $3:2$ ได้ $6x:4x$)

ทำให้รวมมีคนทั้งหมด $=6x+4x = 10x$ คน

แต่โจทย์กำหนดจำนวนคนทั้งหมดมาให้เป็น $120$ คน ดังนั้น

$$\begin{eqnarray*} 10x &=& 120\\ x &=& 12 \end{eqnarray*}$$

เราจึงทราบว่าชายสายตาปรกติมี $x=12$ คน

ดังนั้นหญิงสายตาปรกติจึงมีจำนวน $5x= 5(12) = 60$ คน

,

กำหนดให้มีเด็กสายตาสั้นจำนวน $y$ คน

จากที่โจทย์กำหนดให้อัตราส่วนเด็กสายตาสั้น $:$ ผู้ใหญ่สายตาสั้น $=1:3$ ดังนั้นมีจำนวนผู้ใหญ่สายตาสั้นทั้งหมด $3y$ คน

จะได้อัตราส่วน $y:3y$

รวมจะมีคนสายตาสั้นทั้งหมด $y+3y = 4y$ คน

แต่โจทย์กำหนด คนสายตาปรกติ $:$ คนสายตาสั้น $=3:2$ ถ้าเราคูณด้วย $2y$ ที่อัตราส่วนนี้จะได้

$$6y:4y$$

ในเมื่อมีคนสายตาสั้น $4y$ คน เราจึงทราบว่ามีคนสายตาปรกติ $6y$ คนพอดี

ทำให้จำนวนคนทั้งหมดเท่ากับ $4y+6y = 10y$ คน

และเนื่องจากโจทย์กำหนดจำนวนคนทั้งหมดมาให้แล้วว่ามี $120$ คน จะได้

$$\begin{eqnarray*} 120 &=& 10y\\ y&=& 12 \end{eqnarray*}$$

ดังนั้นจำนวนเด็กสายตาสั้นเท่ากับ $12$ คน

รวมจำนวนหญิงสายตาปรกติ $+$ จำนวนเด็กสายตาสั้น $=60 + 12 = 72$ คน