ให้  $A  =$  $ \begin{bmatrix} 3  &  a  &  b  \\ 0  &  a  &  1  \\ -1  &  1  &  0  \end{bmatrix}$ เมื่อ $a$  และ  $b$  เป็นจำนวนจริง โดยที่  $C_{21}(A)  =  2$ 

จะได้           $(-1)^{2  +  1}\begin{vmatrix} a  &  b  \\  a  &  0  \end{vmatrix}  =  2$

                  $-\left( a(0)  -  b(1) \right)  =  2$

                                $- (0  -  b)  =  2$

                                              $b  =  2$

เนื่องจาก  $det A  =  -2$           จะได้                                      $\begin{vmatrix} 3  &  a  &  b  \\ 0  &  a  &  1  \\ -1  &  1  &  0  \end{vmatrix}  =  -2$

$(3(a)(0)  +  a(1)(-1)  +  b(1)(0))  -  ((-1)ab  +  a(0)(0)  +  3(1)(1))  =  -2$

                                                          $(0  +  (-a)  +  0)  -  (-ab  +  0  +  3)  =  -2$

                                                                                               $-a  +  ab  -  3  =  -2$

แทน  $b  =  2$  ;                                                                        $-a  +  2a  -  3  =  -2$

                                                                                                                   $a  =   1$

นั่นคือ  $a  =  1$  และ  $b  =  2$

ดังนั้น  $a  +  b  =  3$