จากสูตร ระยะห่างระหว่างจุด $(x_1,  y_1)$ กับจุด $(x_2,  y_2)$ คือ $\sqrt{(x_1  -  x_2)^2  +  (y_1  -  y_2)^2}$

และ  ระยะห่างระหว่างจุด $(x_1,  y_1)$ กับเส้นตรง $Ax  +  By  +  C  =  0$  คือ $\frac {|Ax_1  +  By_1  +  C|}{\sqrt{A^2  +  b^2}}$

ให้ $L$  เป็นเส้นตรงซึ่งทุกจุดบนเส้นตรง $L$ อยู่ห่างจากจุด $(-1,  -1)$ และจุด $(7,  5)$ เป็นระยะทางเท่ากัน

จะได้ $\sqrt{(x  -  (-1))^2  +  (y  -  (-1))^2}   =   \sqrt{(x  -  7)^2  +  (y  -  5)^2}$  

                      $\sqrt{(x  + 1)^2  +  (y  +  1)^2}   =   \sqrt{(x  -  7)^2  +  (y  -  5)^2}$  

ยกกำลังสองทั้งสองข้าง ;

                         $(x  + 1)^2  +  (y  +  1)^2   =   (x  -  7)^2  +  (y  -  5)^2$

           $x^2  +  2x  +  1  +  y^2  +  2y  +  1    =   x^2  -  14x  +  49  +  y^2  -  10y  +  25$

                                $16x  +  12y  -  72  =  0$

หาร 4 ทั้งสมการ ;          $4x  +  3y  -  18  =  0$

นั่นคือ สมการเส้นตรง $L$ เท่ากับ $4x  +  3y  -  18  =  0$

ระยะห่างระหว่าง $L$ กับจุด จุด $(2,  0)$

จะได้  $\frac {|4(2)  +  3(0)  -  18|}{\sqrt{3^2  +  4^2}}   =   \frac {|8  +  0  -  18|}{\sqrt{9  +  16}}$

                                 $=   \frac {|-10|}{\sqrt{25}}$

                                 $=   \frac {10}{5}$

                                 $=   2$

ดังนั้น  ระยะห่างระหว่างเส้นตรง $L$ กับจุด $(2,  0)$ เท่ากับ  $2$