กำหนดให้ $a,b$ เป็นจำนวนจริงบวก และให้ $P=ax+by$ เป็นฟังก์ชันจุดประสงค์ ภายใต้อสมการข้อจำกัด ต่อไปนี้

\begin{array}{lcl}
x+2y&\leq&12\\
x+y&\geq&6\\
x-2y&\geq&0\\
x&\geq&0\\
y&\geq&0
\end{array}

ถ้า $P$ มีค่ามากที่สุด ที่จุด $A$ และ $B$ โดยที่จุด $A$ และจุด $B$ เป็นจุดสองจุดที่ต่างกันบนเส้นตรง $x+2y=12$ และเป็นจุดมุมที่สอดคล้องกับอสมการที่กำหนดให้ แล้วข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

เฉลยละเอียด