,

$a+b-4=b+c+5$

$$\begin{eqnarray*} a+\cancel{b}-4 &=& \cancel{b}+c+5\\ a &=& c + 9 \end{eqnarray*}$$

แสดงว่า $a > c$

$b+c+5 = c+d+1$

$$\begin{eqnarray*} b+\cancel{c}+5 &=& \cancel{c}+d+1\\ b+4 &=& d \end{eqnarray*}$$

แสดงว่า $d > b$

$c+d+1 = d+e-2$

$$\begin{eqnarray*} c+\cancel{d}+1 &=& \cancel{d}+e-2\\ c+3 &=& e \end{eqnarray*}$$

แสดงว่า $e > c$

$d+e-2 = e+a+3$

$$\begin{eqnarray*} d+\cancel{e}-2 &=& \cancel{e}+a+3\\ d &=& a + 5 \end{eqnarray*}$$

แสดงว่า $d > a$

$e+a+3 = a+b-4$

$$\begin{eqnarray*} e+\cancel{a}+3 &=& \cancel{a}+b-4\\ e + 7 &=& b \end{eqnarray*}$$

แสดงว่า $b > e$

,

จากการจับคู่ทั้ง $5$ คู่ เราพอจะสังเกตได้ว่า $c$ เป็นตัวที่มีค่าน้อยที่สุด เราจึงจัดรูปตัวอื่นๆ ให้อยู่ในรูปของ $c$ ดังนี้

จัดรูป $b$

$$\begin{eqnarray*} b &=& e + 7\\ &=& (c+3) + 7\\ &=& c + 10 \end{eqnarray*}$$

จัดรูป $d$

$$\begin{eqnarray*} d &=& a+5\\ &=& (c+9)+5\\ &=& c + 14 \end{eqnarray*}$$

จะได้ว่า

$$\begin{eqnarray*} a &=& c+9\\ b &=& c+10\\ d &=& c+14\\ e &=& c+3 \end{eqnarray*}$$

,

$$\begin{eqnarray*} c + e &<& b + d\\ c + (c+3) &<& (c+10) + (c+14)\\ 2c + 3 &<& 2c  +24\\ 3 &<& 24 \end{eqnarray*}$$

เป็นจริง ดังนั้น (ก) ถูกต้อง

,

$$\begin{gather*} c &<& b &<& e &<& d\\ c &<& c+10 &<& c+3 &<& c+14 \end{gather*}$$

ไม่จริง ดังนั้น (ข) ไม่ถูกต้อง

,

$$\begin{eqnarray*} a+d &<& b+c\\ (c+9) + (c+14) &<& (c+10) + c\\ 2c + 23 &<& 2c + 10\\ 23 &<& 10 \end{eqnarray*}$$

ไม่จริง ดังนั้น (ค) ไม่ถูกต้อง