,

• กรณี $0<(x-1)<1$
• กรณี $(x-1)=1$
• กรณี $(x-1)>1$

,

$$\begin{eqnarray*} \left(x-1\right)^{x^{2}-5} & \leq & \left(x-1\right)^{2x+10}\\ x^{2}-5 & \geq & 2x+10\\ x^{2}-2x-15 & \geq & 0\\ \left(x-5\right)\left(x+3\right) & \geq & 0 \end{eqnarray*}$$

จะได้ $x\leq-3$ หรือ $x\geq5$ แต่เมื่อนำมาอินเตอร์เซคกับเงื่อนไข $1<x<2$

จะพบว่าคำตอบที่ได้ ไม่ได้ตรงกับเงื่อนไขของกรณีนี้เลย

กรณีนี้จึงไม่มีคำตอบ

,

$$\begin{eqnarray*} \left(x-1\right)^{x^{2}-5} & \leq & \left(x-1\right)^{2x+10}\\ x^{2}-5 & \leq & 2x+10\\ x^{2}-2x-15 & \leq & 0\\ \left(x-5\right)\left(x+3\right) & \leq & 0 \end{eqnarray*}$$

จะได้ $-3\leq x\leq 5$ แต่เมื่อนำมาอินเตอร์เซคกับเงื่อนไขของกรณีนี้

พบว่ากรณีนี้ได้เซตคำตอบเป็น $(2,5]$

,

$$\left(1\right)^{-1}\leq\left(1\right)^{14}$$ ซึ่งเป็นจริง ดังนั้น $x=2$ ก็เป็นคำตอบด้วยเช่นกัน

,

$$A=\emptyset\cup(2,5]\cup\left\{ 2\right\} =\left[2,5\right]$$

ซึ่งเป็นสับเซตของตัวเลือกแรก