นาย ก, ข, ค, ง, จ  และ  ฉ  นั่งเก้าอี้ $6$ ตัวที่มีหมายเลข $1$ ถึง $6$ เรียงแถวหน้ากระดานจากซ้ายไปขวา  โดยมีเงื่อนไขดังต่อไปนี้

นาย ค  นั่งเก้าอี้หมายเลข $1$ หรือ $6$

นาย จ  ไม่นั่งติดนาย ค

นาย จ  ไม่นั่งติดนาย ข

นาย ฉ  นั่งติดด้านซ้ายของนาย จ

ถ้า กำหนดเงื่อนไขเพิ่มเติมให้มีคนนั่งคั่นกลางระหว่างนาย ข  และ ค  อยู่ $3$ คน  แล้ว  จำนวนวิธีของการนั่งทั้งหมดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้