,

$x$ และ $y$ มีความสัมพันธ์แบบเชิงเส้น เราต้องการใช้ $y$ ในการทำนาย $x$

แสดงว่า $y$ คือตัวแปรอิสระ และ $x$ คือตัวแปรตาม ดังนั้น สมการทั่วไปคือ $$x = my + c$$

สมการปกติคือ

\begin{eqnarray*}
\sum_{i=1}^{5} x_i &=& m \sum_{i=1}^{5} y_i + \sum_{i=1}^{5} c &----& (1)\\
\sum_{i=1}^{5} x_i y_i &=& m\sum_{i=1}^{5} {y_i}^2 + c \sum_{i=1}^{5} y_i &----& (2)
\end{eqnarray*}

,

,

เราจะได้สมการปกติคือ

\begin{eqnarray*}
20 &=& 25m + 5c &----& (1)\\
131 &=& 175m + 25c &----& (2)
\end{eqnarray*}

นำ $5$ คูณสมการที่ $(1)$

\begin{eqnarray*}
100 &=& 125m + 25c &----& (3)
\end{eqnarray*}

นำสมการ $(2) - (3)$

\begin{eqnarray*}
131 - 100 &=& (175 - 125)m + (25 - 25)c\\
31 &=& 50m\\
0.62 &=& m
\end{eqnarray*}

แทนค่าในสมการ $(1)$

\begin{eqnarray*}
20 &=& 25(0.62) + 5c\\
\cancelto{4}{20} &=& \cancelto{5}{25}(0.62) + \cancel{5} c\\
4 &=& 3.1 + c\\
0.9 &=& c
\end{eqnarray*}

ดังนั้น สมการทั่วไปคือ $x = 0.62y + 0.9$

,

ถ้า $y = 8$ จะได้

\begin{eqnarray*}
x &=& 0.62(8) + 0.9\\
&=& 4.96 + 0.9\\
&=& 5.86
\end{eqnarray*}