,

นิเสธ คือ ไม่มีชายหญิงคู่ใดมาจากตำบลเดียวกัน

วิธีการเลือก ก็คือ เลือกชาย $2$ คน จาก $6$ คน ได้ $\binom{6}{2}=15$ วิธี

จากนั้นให้ตัดหญิงสองคนที่มาจากตำบลเดียวกันกับชายสองคนที่ถูกเลือกไปแล้วออกไปจากการคัดเลือก จะเหลือหญิงให้เลือกอีก $4$ คน โดยจะต้องเลือกมาเป็นกรรมการ $2$ คน ซึ่งจะมีจำนวนวิธีเท่ากับ $\binom{4}{2}=6$ วิธี

ดังนั้น จำนวนวิธีการเลือกชาย $2$ คน หญิง $2$ คนที่ไม่มีคู่ใดมาจากตำบลเดียวกัน เท่ากับ $15\times 6$ วิธี

,

เลือกชาย $2$ คน จาก $6$ คน มี $\binom{6}{2}=15$ วิธี

เลือกหญิง $2$ คน จาก $6$ คน มี $\binom{6}{2}=15$ วิธี

ดังนั้น จำนวนวิธีที่โจทย์ถาม เท่ากับ $15\times 15-15\times6=135$ วิธี