กำหนดให้ $a,b,c$ และ $d$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับอสมการต่อไปนี้

$a<5b$

$b<2c$

$c<7d$

$d<100$

แล้วค่าของ $a$ ที่มากที่สุดเท่ากับเท่าใด

อ่านเฉลยละเอียด
เฉลยละเอียด

[STEP]พิจารณาค่ามากสุดของ $d$[/STEP]

จาก $d<100$ เห็นได้ชัดว่า $d$ มากที่สุดที่เป็นไปได้ คือ $d=99$

[STEP]พิจารณาค่ามากสุดของ $c$[/STEP]

จาก $d=99$ และ $c<7d$ จะได้ 

$c<7d=693$ ดังนั้น $c$ มากที่สุด คือ $c=692$

[STEP]พิจารณาค่ามากสุดของ $b$[/STEP]

จาก $c=692$ และ $b<2c$ จะได้

$b<2c=1384$ ดังนั้น $b$ มากที่สุด คือ $b=1383$

[STEP]พิจารณาค่ามากสุดของ $a$[/STEP]

จาก $b=1383$ และ $a<5b$ จะได้

$a<5b=6915$ ดังนั้น $a$ มากที่สุด คือ $a=6914$

[ANS]$a$ มากที่สุดเท่ากับ $6914$[/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : สมบัติของอสมการ เทคนิคการแก้โจทย์ปัญหาข้อจำกัดจำนวนเต็ม