,

จาก $3+4i$ เป็นคำตอบของ $f(x)=0$ แสดงว่า $3-4i$ คอนจูเกทของ $3+4i$ เป็นคำตอบของ $f(x)=0$ ด้วยเช่นกัน ดังนั้น $(x-(3+4i))$, $(x-(3-4i))$ และ $x-1$ เป็นตัวประกอบของ $f(x)$

$$\begin{eqnarray*} f\left(x\right) & = & K\left(x-\left(3+4i\right)\right)\left(x-\left(3-4i\right)\right)\left(x-1\right)\\  & = & K\left(x^{2}-6x+25\right)\left(x-1\right)\\  & = & K\left(x^{3}-7x^{2}+31x-25\right) \end{eqnarray*}$$

แทนค่า $x=0$ เพื่อใช้เงื่อนไข $f(0)=-75$ คำนวณค่าคงตัว $K$

$$\begin{eqnarray*} f\left(0\right) & = & K\left(-25\right)\\ -75 & = & K\left(-25\right)\\ K & = & 3 \end{eqnarray*}$$

ดังนั้น

$$\begin{eqnarray*} f\left(x\right) & = & 3\left(x^{3}-7x^{2}+31x-25\right)\\  & = & 3x^{3}-21x^{2}+93x-75 \end{eqnarray*}$$

,

$$\begin{eqnarray*} f\left(x\right)-f\left(-x\right) & = & \left(3x^{3}-21x^{2}+93x-75\right)-\left(-3x^{3}-21x^{2}-93x-75\right)\\  & = & 6x^{3}+186x \end{eqnarray*}$$

ดังนั้น 

$$\begin{eqnarray*} {\displaystyle \int_{0}^{2}\left[f\left(x\right)-f\left(-x\right)\right]dx} & = & {\displaystyle \int_{0}^{2}\left[6x^{3}+186x\right]dx}\\  & = & \left.\frac{6x^{4}}{4}+\frac{186}{2}x^{2}\right|_{0}^{2}\\  & = & \left[\frac{3}{2}\left(2\right)^{4}+93\left(2\right)^{2}\right]-\left[0\right]\\  & = & 396 \end{eqnarray*}$$