,

เนื่องจากทั้งสามจำนวนมีรากที่สองและรากที่สามซ้อนกันอยู่ ถ้าหากยกกำลังหกแล้วจะไม่เหลือรากใดๆ เลย จึงจะสามารถเปรียบเทียบกันได้ง่ายขึ้น

$$\begin{eqnarray*} A^{6} & = & \left(\sqrt{9\sqrt[3]{7}}\right)^{6}=9^{3}\cdot7\\ B^{6} & = & \left(\sqrt{7\sqrt[3]{9}}\right)^{6}=7^{3}\cdot9\\ C^{6} & = & \left(\sqrt[3]{7\sqrt{9}}\right)^{6}=7^{2}\cdot9\\ D^{6} & = & \left(\sqrt[3]{9\sqrt{7}}\right)^{6}=9^{2}\cdot7 \end{eqnarray*}$$

,

$$\begin{eqnarray*} A^{6} & = & 9\times7\times\left(9^{2}\right)\\ B^{6} & = & 9\times7\times\left(7^{2}\right)\\ C^{6} & = & 9\times7\times\left(7\right)\\ D^{6} & = & 9\times7\times\left(9\right) \end{eqnarray*}$$

เปรียบเทียบจำนวนที่เหลือจากการดึงตัวร่วม หรือ จำนวนในวงเล็บ จะเปรียบเทียบได้ง่ายว่า