ข้อใดกล่าวได้ผิดเกี่ยวกับข้อมูลชุดนี้

$$7,9,8,10,17,10,23,11,9,7,14,9$$

อ่านเฉลยละเอียด
เฉลยละเอียด

[STEP]เรียงลำดับข้อมูล หาฐานนิยม และคำนวณมัธยฐาน[/STEP]

$$7,7,8,9,9,9,10,10,11,14,17,23$$

จะเห็นว่ามี $9$ ปรากฏมากที่สุด ดังนั้น ฐานนิยมมีค่าเท่ากับ $9$

จำนวนของข้อมูลเท่ากับ $n=12$ 

คำนวณตำแหน่งของมัธยฐาน

\begin{eqnarray*}
\#\operatorname{med} & = & \frac{n+1}{2}\\
& = & \frac{13}{2}\\
& = & 6.5
\end{eqnarray*}

ดังนั้นมัธยฐานอยู่ระหว่างข้อมูลตำแหน่งที่ 6 และ 7 ซึ่งคือ

$$\cdots,9,10,\cdots$$

ดังนั้นมัธยฐานเท่ากับค่าเฉลี่ยของสองจำนวนนี้

\begin{eqnarray*}
\operatorname{med} & = & \frac{x_{6}+x_{7}}{2}\\
& = & \frac{9+10}{2}\\
& = & 9.5
\end{eqnarray*}

[STEP]คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต[/STEP]

\begin{eqnarray*}
\bar{x} & = & \frac{7+7+8+9+9+9+10+10+11+14+17+23}{12}\\
& = & \frac{134}{12}\\
& = & 11\frac{1}{6}
\end{eqnarray*}

จะเห็นว่า

ฐานนิยม $<$ มัธยฐาน $<$ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

[ANS]ข้อที่กล่าวผิด คือ D ค่าเฉลี่ยเลขคณิตน้อยกว่ามัธยฐาน[/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม