จงหาความน่าจะเป็นที่การโยนลูกเต๋าสองลูกหนึ่งครั้งแล้วผลคูณของแต้มของลูกเต๋าทั้งสองหารด้วย 4 ลงตัว

อ่านเฉลยละเอียด
เฉลยละเอียด

[STEP]กรณีลูกแรกออกแต้มคี่[/STEP]

ลูกแรกจะมีได้ 3 แบบ คือ 1, 3, 5

ลูกหลังจะต้องขึ้นแต้ม 4 เท่านั้น

กรณีนี้มี 3 วิธี

[STEP]กรณีลูกแรกออกแต้มคู่ที่ไม่ใช่ 4[/STEP]

ลูกแรกจะเป็น 2 หรือ 6

ลูกหลังจะต้องเป็นแต้มคู่ ซึ่งมี 2, 4, 6

กรณีนี้มี $2\times3=6$ วิธี

[STEP]กรณีลูกแรกออกแต้ม 4[/STEP]

ลูกแรกออกแต้ม $4$

ลูกหลังจะเป็นอะไรก็ได้ คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6

กรณีนี้จึงมี 6 วิธี

[STEP]คำนวณ $n(S)$[/STEP]

ลูกเต๋าแต่ละลูกขึ้นแต้มแตกต่างกันได้ 6 แบบ

โยนลูกเต๋าพร้อมกันสองลูก จึงมีทั้งหมด $n(S)=6\times6=36$ วิธี

[STEP]รวม $n(E)$ และคำนวณ $p(E)$[/STEP]

รวมสามกรณีมี $n(E)=3+6+6=15$

\begin{eqnarray*}
p(E) &=& \frac{n(E)}{n(S)}\\
& = & \frac{15}{36}
\end{eqnarray*}

[ANS]ความน่าจะเป็นเท่ากับ $\frac{15}{36}$[/ANS] 

ในการคำนวณความน่าจะเป็น ไม่ว่าโจทย์จะกล่าวถึงความเหมือนหรือความต่างของสิ่งที่นำมาใช้ในการทดลองว่าอย่างไร ก็ต้องคิดว่าทุกๆ สิ่งนั้นต่างกันหมด อย่างเช่น ในกรณีนี้โจทย์ไม่ได้พูดถึงความเหมือนหรือความต่างกันของลูกเต๋าสองลูกนี้เลย แต่เราก็คิดว่าลูกเต๋าทั้งสองลูกนี้ไม่เหมือนกัน เราจึงเรียกลูกนึงว่าลูกแรก และเรียกอีกลูกว่าลูกหลังทั้งๆ ที่เราโยนลูกเต๋าสองลูกพร้อมๆ กัน

ความรู้ที่ใช้ : การนับแบบแยกกรณี ความน่าจะเป็น