,

$$\begin{eqnarray*} x^{2}+y^{2}-8x+6y+9 & = & 0\\ \left(x^{2}-8x+4^{2}\right)+\left(y^{2}+6y+3^{2}\right) & = & -9+4^{2}+3^{2}\\ \left(x-4\right)^{2}+\left(y+3\right)^{2} & = & 4^{2} \end{eqnarray*}$$

ดังนั้นโฟกัสของพาราโบลา $F=(4,-3)$

,

$$\begin{eqnarray*} y^{2}+6y+9 & = & 0\\ \left(y+3\right)^{2} & = & 0\\ y & = & -3 \end{eqnarray*}$$

ดังนั้นจุดยอดของพาราโบลา $V=(0,-3)$ จึงทราบว่าเป็นพาราโบลาเปิดขวามี $c=4$
,

,

ดังนั้นพื้นที่สามเหลี่ยมเท่ากับ $$\frac12(4c)(c)=2c^2=32$$