,

แทนค่าลงในสมการจะได้

$$\begin{eqnarray*} 3\left|a+bi\right|-2\left(a+bi\right) & = & 6i+7\\ 3\sqrt{a^{2}+b^{2}}-2a-2bi & = & 6i+7\\ \left(3\sqrt{a^{2}+b^{2}}-2a\right)-2bi & = & 7+6i \end{eqnarray*}$$

,

$$\begin{eqnarray*} -2b & = & 6\\ b & = & -3 \end{eqnarray*}$$

,

$$\begin{eqnarray*} 3\sqrt{a^{2}+\left(-3\right)^{2}}-2a & = & 7\\ 3\sqrt{a^{2}+9} & = & 2a+7 \end{eqnarray*}$$

ยกกำลังสองสองข้าง

$$\begin{eqnarray*} \left(3\sqrt{a^{2}+9}\right)^{2} & = & \left(2a+7\right)^{2}\\ 9\left(a^{2}+9\right) & = & 4a^{2}+28a+49\\ 5a^{2}-28a+32 & = & 0\\ \left(a-4\right)\left(5a-8\right) & = & 0 \end{eqnarray*}$$

จะได้ $z=$ $4-3i$ หรือ $z=\frac85-3i$

ตรวจสอบแล้วพบว่าสอดคล้องกับสมการที่โจทย์ให้มาทั้งสองตัว

,

$$\begin{eqnarray*} \left|w\right|^{2} & = & \frac{\left|1-i\right|^{2}\left|\bar{z}\right|^{2}}{\left|2-i\right|^{2}}\\ & = & \frac{\left(2\right)\left|z\right|^{2}}{5} \end{eqnarray*}$$

และเนื่องจากมี $z$ สอดคล้องสมการแรกสองตัว ดังนั้น $B$ มีสมาชิก $2$ ตัว คือ 

$$\begin{eqnarray*} 25\left|w_{1}\right|^{2} & = & 25\times \frac{2}{5}\left|4-3i\right|^{2}\\ & = & 25\times\frac{2}{5}\left(25\right)\\ & = & 250 \end{eqnarray*}$$

และ

$$\begin{eqnarray*} 25\left|w_{2}\right|^{2} & = & 25\times\frac{2}{5}\left|\frac{8}{5}-3i\right|^{2}\\ & = & 25\times \frac{2}{5}\left(\frac{289}{25}\right)\\ & = & \frac{578}{5}\\ & = & 115.6 \end{eqnarray*}$$

ผลบวกของสมาชิกใน $B$ คือ $250+115.6$ หรือ