,

หาความชันของเส้นตรง $L$ ซึ่งผ่าน $A$ และ $B$ $$m_{L}=\frac{5-1}{0-1}=-4$$ ดังนั้นความชันของเส้นตั้งฉาก $\overline{CD}$ เท่ากับ $m_{CD}=\frac14$ (เพราะต้องคูณกับ $m_L$ แล้วได้ $-1$)

,

$$\begin{eqnarray*} \left(y-2\right) & = & \frac{1}{4}\left(x+3\right)\\ y & = & \frac{1}{4}x+\frac{11}{4} \end{eqnarray*}$$

,

$$\begin{eqnarray*} \left(y-1\right) & = & -4\left(x-1\right)\\ y & = & -4x+5 \end{eqnarray*}$$

,

$$\begin{eqnarray*} y & = & \frac{1}{4}x+\frac{11}{4}\cdots\left(1\right)\\ y & = & -4x+5\cdots\left(2\right) \end{eqnarray*}$$

$(1)-(2):$

$$\begin{eqnarray*} 0 & = & \frac{17}{4}x-\frac{9}{4}\\ \frac{9}{4}\times\frac{4}{17} & = & x\\ x & = & \frac{9}{17} \end{eqnarray*}$$

แทนค่า $x=\frac{9}{17}$ จะได้ $y=\frac{49}{17}$ ซึ่งจะได้จุด $D\left(\frac{9}{17},\frac{49}{17}\right)$

,

$$\begin{eqnarray*} \overrightarrow{AD} & = & \left(\frac{9}{17}-1\right)\vec{i}+\left(\frac{49}{17}-1\right)\vec{j}\\ & = & -\frac{8}{17}\vec{i}+\frac{32}{17}\vec{j}\\ & = & \frac{8}{17}\left(-\vec{i}+4\vec{j}\right) \end{eqnarray*}$$