หาจุด $P(x,y)$ ได้จาก $$\overrightarrow{CP}=\left(\begin{array}{c} 1\\2\end{array}\right)=P-C=\left(\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}1\\-4 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x-1\\y+4\end{array}\right)$$ จะได้

$$\begin{eqnarray*} 1 & = & x-1\\ 2 & = & y+4 \end{eqnarray*}$$

ดังนั้น $x=2$, $y=-2$ หรือ $P$ คือ จุด $(2,-2)$

ใช้สูตรอัตราส่วนเวกเตอร์ (เหมือนหาจุด $P$ เมื่อทราบ $A,B$ และอัตราส่วน $3:2$)

$$\begin{eqnarray*} P & = & \frac{2}{5}A+\frac{3}{5}B\\ \left(2,-2\right) & = & \frac{2}{5}\left(a,b\right)+\frac{3}{5}\left(4,-6\right)\\ \left(2,-2\right) & = & \left(\frac{2a}{5}+\frac{3\left(4\right)}{5},\frac{2b}{5}-\frac{3\left(6\right)}{5}\right) \end{eqnarray*}$$ จะได้ $$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{5}+\frac{12}{5} & = & 2\quad\cdots\left(1\right)\\ \frac{2b}{5}-\frac{18}{5} & = & -2\quad\cdots\left(2\right) \end{eqnarray*}$$

แก้สมการได้ $a=-1,b=4$ ดังนั้น $b-a=4-(-1)=5$