กำหนดให้ $a>\tan60^{\circ}$ และ $A\left(a,1\right),B\left(7,7\right)$ และ $C\left(-3,5\right)$ เป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมม $A$ เป็นมุมฉาก ให้ $L$ เป็นเส้นตรงที่ผ่านจุด $A$ และจุด $B$
จงหาจำนวนจริงบวก $k$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้พาราโบลา $ky=x^{2}+2k$ มีจุดร่วมกับเส้นตรง $L$ เพียงจุดเดียว