จาก $x\in\left(\dfrac{\pi}{4},\dfrac{\pi}{2}\right)$ จะพบว่า $0<\cos x<\sin x<1$ 

(ก) ผิด

เนื่องจาก $0<\cos x < \sin x$ และ $\sin x>0$ จะได้ว่า $$\left(\cos x\right)^{\sin x}<\left(\sin x\right)^{\sin x}$$และ $0<\sin x < 1$ ดังนั้น ถ้าใช้ $\sin x$ เป็นฐานของฟังก์ชันเอ็กโพเนนเชียล จะได้ฟังก์ชันลด และเนื่องจาก $\cos x < \sin x$ เราจึงได้ว่า $$\left(\sin x\right)^{\sin x} < \left(\sin x\right) ^ {\cos x}$$เมื่อนำอสมการที่ได้ทั้งสองมาต่อกันจะได้ $$\left(\cos x\right)^{\sin x}<\left(\sin x\right)^{\cos x}$$ซึ่งเป็นจริงทุกค่า $x\in \left(\dfrac{\pi}{4},\dfrac{\pi}{2}\right)$ แต่ประโยค (ก) บอกว่าเป็นเท็จ จึงกล่าวผิด

(ข) ถูก

เนื่องจาก $0<\cos x<\sin x $ และ $\cos x >0$ ดังนั้น จะได้ว่า $$\left(\cos x\right)^{\cos x}<\left(\sin x\right) ^{\cos x}$$ซึ่งเป็นจริงทุกๆ $x\in\left(\dfrac{\pi}{4},\dfrac{\pi}{2}\right)$ ดังนั้นประโยค for all นี้มีค่าความจริงเป็นจริง ข้อความ (ข) จึงกล่าวถูกต้องแล้ว