ให้เติมจำนวนเต็มบวกลงในช่องสี่เหลี่ยมโดยให้ผลรวมของจำนวนในช่องสี่เหลี่ยมสามช่องที่ติดกัน เท่ากับ  $18$

$\quad$ $\quad$ $\quad$ $\,\,7\,\,$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\,\,x\,\,$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\,\,8\,\,$ $\quad$ $\quad$

ค่าของ  $x$  เท่ากับเท่าใด

อ่านเฉลยละเอียด
เฉลยละเอียด

[STEP]เติมตัวเลขลงในทุกช่องให้ครบ[/STEP]

จากการที่โจทย์กำหนดให้ผลบวกของจำนวนในสามช่องที่ติดกันเท่ากับ $18$ เสมอ พิจารณาผลรวมของสามตัวแรกกับขยับไปอีกหนึ่งช่อง ดังรูป

จะเห็นว่างช่องแรกที่เป็นเครื่องหมาย $?$ จะต้องเท่ากับ $7$ เพราะว่าผลบวกบรรทัดที่สองเอา $?$ ออกแล้วเพิ่ม $7$ เข้าไป แต่ผลรวมยังคงต้องเป็น $18$ เหมือนเดิม ดังนั้น $x=7$ และเมื่อขยับช่องไปด้านขวาอีกหนึ่งช่อง ก็จะเกิดการเท่ากันลักษณะเดียวกัน คือ ตัวเลขในช่องที่ห่างกัน $3$ ช่องจะเท่ากันเสมอ เราจึงได้เลข $7$ ในช่องที่ห่างกัน $3$ ช่องตามรูปด้านล่าง

ในทำนองเดียวกันในช่องที่ห่างจาก $x$ สามช่องก็จะมีค่าเป็น $x$ เหมือนกันทุกช่อง

ทำนองเดียวกันเลข $8$ ก็อยู่ในทุกช่องที่ห่างกัน $3$ ช่อง

[STEP]สร้างสมการที่ใช้ตัวเลข $7,8$ และตัวแปร $x$[/STEP]

จากขั้นตอนที่แล้วเราทราบว่าตัวเลขในแต่ละช่องเป็นดังนี้

และไม่ว่าเราจะจับกลุ่มสามช่องติดกันกลุ่มไหน ก็จะได้ผลรวมเป็นตัวเลขกลุ่มเดิมเสมอ คือ $7,x$ และ $8$ ดังรูป

ดังนั้นจากที่โจทย์บอกว่าผลรวมตัวเลขในสามช่องติดกันมีค่าเท่ากับ $18$ จึงได้สมการ

$$x+8+7=18$$

เมื่อแก้สมการแล้วก็จะได้

\begin{eqnarray*}
x+8+7 &=& 18\\
x &=& 18-8-7\\
x &=& 3
\end{eqnarray*}

[ANS]$x=3$[/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : โจทย์ปัญหาเชาว์